Lección 12 — El método del valor ganado

PV, EV, AC; variaciones e índices; previsiones EAC, VAC y TCPI; programación ganada

Qué se aprende

A medir, en un punto de control, si el proyecto va en plazo y en coste con tres cifras (valor planificado, valor ganado y coste real), a derivar de ellas índices y previsiones del coste y la duración finales, y a distinguir un problema de coste de uno de plazo.

Conceptos

Presupuesto por actividad (BAC, budget at completion). El coste planificado de cada actividad; su suma es el BAC del proyecto. Salvo que se diga otra cosa, se reparte uniformemente a lo largo de la duración planificada.

En un punto de control (semana $t$):

Valor planificado $PV$: lo que, según el plan, debería haberse gastado hasta $t$. Por actividad, $PV_i = BAC_i \times$ (fracción de su duración que debería haberse ejecutado en $t$ según el calendario de inicios más tempranos). Es la curva S del plan.
Valor ganado $EV$: el valor del trabajo realmente hecho, medido en euros del presupuesto: $EV_i = BAC_i \times$ (porcentaje realizado). No depende de lo gastado ni del calendario: sólo del avance físico.
Coste real $AC$: lo gastado hasta $t$.

Variaciones. $CV = EV - AC$ (coste: negativa es sobrecoste); $SV = EV - PV$ (plazo: negativa es retraso).

Índices. $CPI = EV / AC$ (euros de valor por euro gastado; $< 1$ sobrecoste); $SPI = EV / PV$ (ritmo de avance respecto al plan; $< 1$ retraso). Son adimensionales y comparables entre proyectos.

Previsiones del coste final (EAC, estimate at completion), según lo que se suponga del resto:

1. el resto costará lo presupuestado: $EAC = AC + (BAC - EV)$;
1. se mantiene la eficiencia en coste: $EAC = AC + (BAC - EV)/CPI = BAC / CPI$;
1. el retraso también encarece: $EAC = AC + (BAC - EV)/(CPI \cdot SPI)$.

$VAC = BAC - EAC$ (variación final prevista) y $TCPI = (BAC - EV)/(BAC - AC)$: la eficiencia que haría falta en lo que queda para terminar en presupuesto. Un TCPI muy por encima del CPI actual es una señal de que el presupuesto no se cumplirá.

Programación ganada (earned schedule). El SPI clásico tiene un defecto: al terminar el proyecto $EV = PV = BAC$ y $SPI = 1$ aunque se haya acabado tarde. La corrección mide el retraso en tiempo: $ES$ = la semana en que el plan preveía alcanzar el valor $EV$ actual (interpolando en la curva PV); $SPI(t) = ES / t$; duración prevista $= $ duración planificada $/ SPI(t)$.

Diagnóstico. Las cuatro combinaciones de CPI y SPI por encima o por debajo de 1 son situaciones distintas: se puede ir rápido gastando de más, o despacio y barato. Y un SPI bajo sólo amenaza el plazo si las actividades retrasadas son críticas (o agotan su holgura): el valor ganado agrega todo y hay que bajar al detalle por actividad para saber qué hacer.

Ejemplo guía

BAC: A 30, B 20, C 40, D 10, E 20, F 30, G 20 (total 170). Control en la semana 5. Según el calendario temprano, en la semana 5 A, B, D y E han terminado, C lleva 2 de 4 y G 1 de 2; F no ha empezado. Realizado y gastado:

Act.	BAC	plan en t = 5	PV	% realizado	EV	AC
A	30	3/3	30	100	30	33
B	20	2/2	20	100	20	20
C	40	2/4	20	25	10	14
D	10	1/1	10	100	10	10
E	20	2/2	20	100	20	22
F	30	0	0	0	0	0
G	20	1/2	10	50	10	9
Total	170		110		100	108

$CV = 100 - 108 = -8$; $SV = 100 - 110 = -10$; $CPI = 100/108 = 0.926$; $SPI = 100/110 = 0.909$. Sobrecoste pequeño y retraso: la actividad que retrasa es C (crítica, lleva la mitad de lo previsto), así que el plazo peligra; G también va algo retrasada pero tiene holgura.

Previsiones: (a) $108 + 70 = 178$; (b) $170/0.926 = 183.6$; (c) $108 + 70/(0.926 \times 0.909) = 191.2$. $TCPI = 70/62 = 1.13$: habría que rendir un 13 % mejor que lo presupuestado en lo que queda.

Programación ganada: el PV acumulado valía 100 en algún punto entre las semanas 4 (PV = 90: A 30, B 20, D 10, E 20, C 10) y 5 (110): $ES = 4 + (100 - 90)/(110 - 90) = 4.5$; $SPI(t) = 4.5/5 = 0.9$; duración prevista $10/0.9 = 11.1$ semanas.

Con pmULE

vg = EarnedValue(proyecto)
gantts = vg.calcula_gantts(datos, planned_durations_label='duration', actual_durations_label='actual_duration',
                           PV_label='BAC', AC_label='AC', percentage_complete_label='performed', tikz=True)
pinta_tikz(gantts['gantt_PV']); pinta_tikz(gantts['gantt_EV']); pinta_tikz(gantts['gantt_AC'])
acumulados = gantts['acumulados']            # PV, EV, AC por semana
plot_curvas_valor_ganado(gantts)             # curvas S

Valor ganado con incertidumbre y con recursos

monte_carlo_valor_ganado simula las duraciones y los costes reales y calcula SPI y CPI en una fecha de control; las previsiones clásicas (T/SPI, BAC/CPI) se comparan con lo que ocurre en cada réplica (sesgo, error, correlación): son mejores cuanto más avanzado está el proyecto, y una alarma por umbral de SPI tiene sensibilidad y falsas alarmas. valor_ganado_recursos toma una línea base sin recursos y una ejecución con límite: el SPI cae desde la primera espera aunque nadie trabaje peor. La línea base debe incluir los recursos. monte_carlo_valor_ganado_recursos lo mide con las dos cosas a la vez (duraciones aleatorias y límite): compara la previsión T/SPI con una línea base ingenua y con una realista.

Qué practica cada variante

indicadores-eac: Gantts de PV, EV y AC, variaciones, índices, tres EAC, VAC y TCPI. earned-schedule: ES, SPI(t) y duración prevista frente al SPI clásico. tendencia: tres puntos de control y evolución de los índices. coste-bien-plazo-mal y plazo-bien-coste-mal: lectura de las combinaciones de CPI y SPI. diagnostico: una resolución con CPI y SPI intercambiados. inverso-desde-curvas: sólo las curvas S. coste-no-uniforme: perfiles de desembolso no uniformes y su efecto sobre PV y SPI. vigilar: índices por actividad cruzados con la holgura. prevision-incertidumbre: calidad de T/SPI y BAC/CPI con duraciones y costes aleatorios y fiabilidad de una alarma de SPI. ev-recursos: línea base sin recursos y ejecución con límite de operarios. ev-recursos-incertidumbre: límite de operarios y duraciones triangulares; qué línea base da mejor previsión.