| predecessor | duration | cap_duration | ucr | hormigon_m3 | |
|---|---|---|---|---|---|
| activity | |||||
| A | --- | 6 | 3 | 5 | 240 |
| B | --- | 3 | 2 | 1 | 0 |
| C | --- | 7 | 7 | 0 | 0 |
| D | A,B | 5 | 2 | 1 | 0 |
| E | C,D | 1 | 1 | 0 | 0 |
| F | C,D | 4 | 3 | 1 | 0 |
| G | F | 5 | 3 | 4 | 390 |
| H | G | 1 | 1 | 0 | 510 |
| I | E | 4 | 2 | 3 | 550 |
Sostenibilidad 26
1,690 m³: B emite 152 t menos y retrasa 3 semana(s); recuperarlas cuesta 3 k€; al precio sombra de 150 €/t gana B comprimido
Enunciado
La estructura de un edificio industrial se hormigona en las actividades con hormigon_m3 > 0 del cuadro adjunto (prelaciones, duraciones en semanas, duraciones mínimas alcanzables y coste unitario de reducción ucr en k€ por semana). La obra se ejecuta en invierno. Hay dos hormigones que cumplen la resistencia característica y la clase de exposición del pliego: A, con cemento CEM I, y B, con cemento CEM III/A de bajo contenido en clínker, que adquiere la resistencia más despacio y, en estas condiciones, alarga una semana cada actividad de hormigonado (desencofrado y puesta en carga).
| precio (€/m³) | emisiones (t CO₂/m³) | semanas más por actividad de hormigonado | |
|---|---|---|---|
| hormigon | |||
| A: CEM I (hormigón habitual) | 95 | 0.30 | 0 |
| B: CEM III/A (bajo contenido en clínker) | 103 | 0.21 | 1 |
El coste indirecto de la obra (medios auxiliares, instalaciones, equipo técnico) es de 8 k€ por semana de duración. La organización aplica un precio sombra del carbono de 150 €/t a sus decisiones.
De: Director de producción Hormigón de siempre, CEM I: el otro tarda una semana más en desencofrar y nos come la ruta crítica, y nunca hemos trabajado con CEM III. El carbono del cemento es del cementero, no nuestro, y el pliego no dice nada del cemento.
Criterio de referencia
Las preguntas del bloque B se responden aplicando los criterios siguientes, tomados de la lección 20 (redactados por el curso; cada uno remite a la fuente de la que procede, que no se reproduce). La respuesta se justifica citando el criterio y la fuente, no con una opinión.
- S15 — Prestaciones, no costumbre. El pliego especifica el material por prestaciones (resistencia característica, clase de exposición, durabilidad) y plazos; entre materiales que las cumplen se decide por el coste total con la externalidad (S2) y por el ciclo de vida (S3), y el efecto de cada uno en el cronograma (plazos de curado, de suministro) se calcula, no se supone. «Siempre se ha hecho así» no es un criterio del pliego, y una huella menor no autoriza a aceptar un material que no cumple las prestaciones. (cf. Código Estructural (RD 470/2021), tipificación del hormigón y anejo 4 (cementos); LCSP art. 126 (prescripciones técnicas por rendimiento o exigencias funcionales); PMBOK 8 §3.7.3 (dominio de recursos: materiales y prácticas sostenibles).)
- S2 — Externalidad internalizada. Cuando la organización ha fijado un precio para una externalidad (precio sombra del carbono, canon, tasa), toda decisión de planificación —comprimir, comprar, diseñar— se compara por el coste total: coste del proyecto más el valor de la externalidad a ese precio. Con el precio fijado, la alternativa correcta es la de menor coste total, y comprar compensaciones a un precio inferior no cambia la cuenta. (cf. PMBOK 8 §3.7 (estrategias para abordar las externalidades); LCSP art. 148.2 (externalidades medioambientales monetizables); precio sombra del carbono del BEI.)
- S6 — Alcances de las emisiones. Las emisiones de un proyecto se clasifican por quién controla la fuente: alcance 1, combustión en fuentes propias o controladas (maquinaria y vehículos propios, generadores); alcance 2, electricidad comprada; alcance 3, el resto de la cadena (subcontratas, transporte ajeno, materiales comprados, viajes). A qué alcance pertenece cada fuente tiene respuesta determinada, y el alcance 3 no deja de contar por ser ajeno. (cf. GHG Protocol, estándar corporativo; UNE-EN ISO 14064-1; registro de huella de carbono del MITECO (RD 163/2014).)
- S1 — Jerarquía de respuesta a los impactos (pirámide de sostenibilidad). Ante un impacto negativo del proyecto las estrategias se ordenan de menos a más deseable: compensar o contrarrestar el daño, restaurarlo, minimizarlo y evitarlo. Compensar cuando se podía minimizar o evitar es quedarse en el escalón más bajo; clasificar una propuesta en su escalón es una pregunta con respuesta única. (cf. PMBOK 8, principio «integrar la sostenibilidad en todas las áreas del proyecto» (§3.7, figura 3-7).)
- Norma o dato de referencia — el hormigón estructural se tipifica por prestaciones (resistencia característica a 28 días, consistencia, tamaño máximo del árido y clase de exposición) y el cemento se elige entre los admitidos para la aplicación; los cementos con adiciones (escoria, cenizas, puzolanas) tienen menos clínker y menos emisiones por tonelada y adquieren la resistencia más despacio, lo que alarga los plazos de desencofrado y puesta en carga, sobre todo en tiempo frío (Código Estructural (RD 470/2021), tipificación del hormigón y anejo 4; UNE-EN 197-1.)
Responda a las preguntas: A (cálculo), B (criterio) y C (deliberación).
- Calcule el coste del hormigón y las emisiones de cada opción, y la duración del proyecto con cada una (con B, una semana más en cada actividad de hormigonado). ¿Cuántas semanas se retrasa el proyecto con B y cuánto cuestan al coste indirecto?
- Calcule el coste del hormigón y las emisiones de cada opción, y la duración del proyecto con cada una (con B, una semana más en cada actividad de hormigonado). ¿Cuántas semanas se retrasa el proyecto con B y cuánto cuestan al coste indirecto?
- Recupere con Ackoff-Sasieni las semanas de retraso de B acortando otras actividades (las de hormigonado no pueden bajar de su mínimo más la semana de curado) y obtenga el coste de la compresión. Compare el coste monetario y el coste total al precio sombra de las tres opciones: A, B con retraso y B comprimido.
- Recupere con Ackoff-Sasieni las semanas de retraso de B acortando otras actividades (las de hormigonado no pueden bajar de su mínimo más la semana de curado) y obtenga el coste de la compresión. Compare el coste monetario y el coste total al precio sombra de las tres opciones: A, B con retraso y B comprimido.
- Según los criterios de referencia, ¿puede rechazarse B «porque siempre se ha usado CEM I»? ¿Qué opción es la correcta al precio sombra? ¿De quién son las emisiones del cemento (alcance)? ¿En qué escalón de la pirámide queda cada opción?
- Según los criterios de referencia, ¿puede rechazarse B «porque siempre se ha usado CEM I»? ¿Qué opción es la correcta al precio sombra? ¿De quién son las emisiones del cemento (alcance)? ¿En qué escalón de la pirámide queda cada opción?
- ¿Qué propone al director de producción y a la dirección facultativa? Aplique la rúbrica de la lección.
- ¿Qué propone al director de producción y a la dirección facultativa? Aplique la rúbrica de la lección.
Resolución
Cálculo de los tiempos tempranos y tardíos de los sucesos y de las holguras totales paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
paso 0 de 28
Apartado 1
- Calcule el coste del hormigón y las emisiones de cada opción, y la duración del proyecto con cada una (con B, una semana más en cada actividad de hormigonado). ¿Cuántas semanas se retrasa el proyecto con B y cuánto cuestan al coste indirecto?
- Calcule el coste del hormigón y las emisiones de cada opción, y la duración del proyecto con cada una (con B, una semana más en cada actividad de hormigonado). ¿Cuántas semanas se retrasa el proyecto con B y cuánto cuestan al coste indirecto?
| hormigón (k€) | emisiones (t CO₂) | duración del proyecto (semanas) | retraso (semanas) | coste indirecto del retraso (k€) | |
|---|---|---|---|---|---|
| hormigon | |||||
| A: CEM I (hormigón habitual) | 160.6 | 507.0 | 21 | 0 | 0 |
| B: CEM III/A (bajo contenido en clínker) | 174.1 | 354.9 | 24 | 3 | 24 |
1,690 m³ de hormigón: B cuesta 13.5 k€ más y emite 152 t menos. Con B el proyecto dura 24 semanas (ruta crítica A–D–F–G–H): 3 semana(s) de retraso, 24 k€ de coste indirecto.
Apartado 2
- Recupere con Ackoff-Sasieni las semanas de retraso de B acortando otras actividades (las de hormigonado no pueden bajar de su mínimo más la semana de curado) y obtenga el coste de la compresión. Compare el coste monetario y el coste total al precio sombra de las tres opciones: A, B con retraso y B comprimido.
- Recupere con Ackoff-Sasieni las semanas de retraso de B acortando otras actividades (las de hormigonado no pueden bajar de su mínimo más la semana de curado) y obtenga el coste de la compresión. Compare el coste monetario y el coste total al precio sombra de las tres opciones: A, B con retraso y B comprimido.
paso -1 de 3
Algoritmo de Ackoff-Sasieni: tabla completa. Pulse «siguiente» para ver cómo se construye.
| duración | rutas críticas | opciones (coste) | elegida | coste del paso | |
|---|---|---|---|---|---|
| paso | |||||
| 1 | 24 | Route_2 | F (1); D (1); G (4); A (5) | D | 1.0 |
| 2 | 23 | Route_2 | F (1); D (1); G (4); A (5) | D | 1.0 |
| 3 | 22 | Route_2 | F (1); D (1); G (4); A (5) | D | 1.0 |
| A | B con retraso | B comprimido | |
|---|---|---|---|
| hormigón (k€) | 160.6 | 174.1 | 174.1 |
| coste indirecto del retraso (k€) | 0.0 | 24.0 | 0.0 |
| compresión (k€) | 0.0 | 0.0 | 3.0 |
| emisiones (t CO₂) | 507.0 | 354.9 | 354.9 |
| coste monetario (k€) | 160.6 | 198.1 | 177.1 |
| carbono al precio sombra (k€) | 76.0 | 53.2 | 53.2 |
| coste total (k€) | 236.6 | 251.3 | 230.3 |
Recuperar las 3 semana(s) cuesta 3 k€ (pasos: paso 1: D; paso 2: D; paso 3: D). En dinero gana A; al precio sombra de 150 €/t gana B comprimido (230.3 k€ frente a 236.6 de A).
Apartado 3
- Según los criterios de referencia, ¿puede rechazarse B «porque siempre se ha usado CEM I»? ¿Qué opción es la correcta al precio sombra? ¿De quién son las emisiones del cemento (alcance)? ¿En qué escalón de la pirámide queda cada opción?
- Según los criterios de referencia, ¿puede rechazarse B «porque siempre se ha usado CEM I»? ¿Qué opción es la correcta al precio sombra? ¿De quién son las emisiones del cemento (alcance)? ¿En qué escalón de la pirámide queda cada opción?
S15. Los dos hormigones cumplen las prestaciones del pliego (resistencia característica y clase de exposición); el pliego, como dice el director, no fija el cemento, y «nunca hemos trabajado con CEM III» no es una prestación: B no puede rechazarse por costumbre. Lo que sí hay que calcular es su efecto en el cronograma (3 semana(s)), y se ha calculado. S2. Con el precio sombra la opción correcta es la de menor coste total: B comprimido (230.3 k€ frente a 236.6 de A); en dinero A es más barata (160.6 frente a 177.1 de B comprimido), y esa diferencia es exactamente lo que la política de la organización decide pagar por 152 t. S6. Las emisiones de fabricación del cemento son alcance 3 del proyecto (material comprado): ser «del cementero» no las saca del inventario, igual que el acero importado. S1. Sustituir el cemento minimiza (152 t menos con la misma estructura); evitar sería rediseñar para necesitar menos hormigón; A más créditos sería compensar.
1. Un hormigón que cumple la resistencia característica y la clase de exposición del pliego…
- ✅ no puede rechazarse por costumbre: se compara por coste total y ciclo de vida, con su efecto en el plazo calculado
- ◻️ puede rechazarse si el jefe de obra no lo conoce
- ◻️ sólo puede usarse si es más barato
- ◻️ sólo puede usarse en elementos no estructurales
S15: especificación por prestaciones.
2. Las emisiones de fabricación del cemento del hormigón comprado son, para el proyecto…
- ✅ alcance 3
- ◻️ alcance 1
- ◻️ alcance 2
- ◻️ del cementero, no del proyecto
S6: materiales comprados.
3. Si el hormigón con menos clínker alarga una semana las actividades de hormigonado críticas, el proyecto…
- ✅ se retrasa, salvo que se recupere comprimiendo otras actividades críticas (Ackoff-Sasieni)
- ◻️ no cambia
- ◻️ se retrasa tantas semanas como actividades de hormigonado
- ◻️ se acorta
Lección 10: la semana extra va al plazo si la actividad es crítica, y se recupera con el coste unitario de otras.
Apartado 4
- ¿Qué propone al director de producción y a la dirección facultativa? Aplique la rúbrica de la lección.
- ¿Qué propone al director de producción y a la dirección facultativa? Aplique la rúbrica de la lección.
La pregunta del bloque C es abierta: no tiene una respuesta única y se evalúa el procedimiento: (1) identificar a todos los afectados, incluidos los que no están en la mesa (la comunidad, los trabajadores de la cadena, quien opere o desmantele lo construido, las generaciones siguientes) y qué pierde o gana cada uno con las cifras del bloque A; (2) formular al menos dos alternativas además de la propuesta, situándolas en la pirámide (compensar, restaurar, minimizar, evitar); (3) someter cada alternativa a tres pruebas —legalidad (¿cumple la norma?), publicidad (¿la defendería ante el inspector, el cliente o la prensa?) y ciclo de vida (¿quién paga el impacto y cuándo?)—; (4) decidir y redactar la comunicación con las cifras. Una respuesta que sólo opina, sin cifras ni alternativas, no supera la rúbrica.
Al director de producción: la tabla del apartado 2 con las tres opciones y el plan de compresión (qué actividades y cuánto cuesta), más lo que B exige en obra: ensayos de resistencia a edades tempranas para fijar el desencofrado con datos y no con la semana «por si acaso». A la dirección facultativa: la propuesta de B con la justificación de prestaciones del Código Estructural y la reducción de 152 t para la memoria. Prueba de publicidad: ¿pondría en la memoria que se emitieron esas toneladas de más «porque siempre se ha usado CEM I»?