| valor | |
|---|---|
| parametro | |
| inversión inicial (k€) | 920.00 |
| vida del proyecto (años) | 6.00 |
| precio (€ por miles de unidade) | 2.00 |
| miles de unidades vendidas el año 1 | 380.00 |
| crecimiento anual de las unidades | 0.00 |
| coste variable unitario (€) | 1.00 |
| costes fijos anuales (k€) | 95.00 |
| valor residual al final (k€) | 90.00 |
| circulante necesario (fracción de las ventas del año) | 0.05 |
| tipo impositivo | 0.25 |
| tasa de descuento | 0.12 |
Caso 10
comité de inversión: una línea de envasado automatizada; VAN 128 k€ (14%), precio −20% con prob. 40%
Enunciado
El comité de inversiones de su empresa estudia invertir en una línea de envasado automatizada. Usted ha preparado el caso base (datos adjuntos; mismas hipótesis que en la colección de viabilidad: amortización lineal hasta el valor residual, circulante como fracción de las ventas aportado al principio del año y recuperado al final, impuesto sobre el beneficio positivo). Antes de la reunión recibe estos mensajes.
De: Director comercial Vuestro volumen es conservador: con la red que tenemos vendemos un 20% más el primer año, seguro. Lo que sí me preocupa es el precio: si entra el competidor que está sondeando el mercado, el precio puede caer un 20% desde el primer año. Le doy a eso una probabilidad del 40%.
De: Director de producción Las materias primas están subiendo. Yo no contaría con el coste variable del caso base; pondría al menos un 8% más. Lo demás me parece bien.
De: Dirección financiera El banco ofrece financiar el 50% de la inversión con un préstamo al 5% a 4 años, cuota constante. Quiero saber qué hace eso con la rentabilidad del accionista, y que no nos deslumbre: el proyecto tiene que ser bueno sin deuda.
De: Cliente clave Estamos dispuestos a firmar un contrato a 6 años por el 40 % del volumen del caso base a un precio fijo un 10% inferior al previsto, pase lo que pase en el mercado. Es nuestra oferta final.
De: Consejero delegado Regla de la casa: no aprobamos proyectos cuyo VAN esperado no supere el 10 % de la inversión, ni con una probabilidad apreciable de VAN negativo sin una cobertura. Quiero una recomendación clara el jueves.
Responda a las preguntas siguientes antes de decidir. En la penúltima se le pide la decisión y cómo la comunicaría a cada uno de los implicados (director comercial, director de producción, dirección financiera, cliente clave, consejero delegado).
- Calcule los flujos de caja libre del caso base, el VAN, la TIR y los periodos de recuperación simple y descontado. ¿Pasa la regla del consejero delegado?
- Evalúe por separado cada mensaje como escenario: precio −10% y −20%, volumen +20%, coste variable +8%. Calcule además los umbrales (precio mínimo, volumen mínimo, coste variable máximo con VAN = 0) y diga a qué variable es más sensible el proyecto.
- Con la probabilidad del 40% que da el director comercial a la caída del precio, calcule el VAN esperado sin el contrato del cliente clave y con él (40 % del volumen a precio −10% fijo; el resto a precio de mercado en cada escenario). ¿Cuánto cuesta la seguridad que ofrece el contrato y cuánto riesgo elimina?
- Construya el cuadro del préstamo y el flujo del accionista (con ahorro fiscal de los intereses). Compare la TIR del proyecto con la del accionista y explique el apalancamiento. ¿Tiene razón Dirección financiera en que el proyecto debe ser bueno sin deuda?
- Haga una recomendación al comité (aprobar, aprobar con contrato, rechazar, pedir más información) y redacte en tres o cuatro líneas la respuesta a cada implicado.
- ¿Qué fallos del proceso de evaluación revela el caso (quién aporta las hipótesis, cómo se tratan los riesgos de precio y coste, cómo se separa la decisión de inversión de la de financiación)?
Resolución
Apartado 1
- Calcule los flujos de caja libre del caso base, el VAN, la TIR y los periodos de recuperación simple y descontado. ¿Pasa la regla del consejero delegado?
| año | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| unidades | 0.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 |
| ventas | 0.0 | 760.0 | 760.0 | 760.0 | 760.0 | 760.0 | 760.0 |
| costes variables | 0.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 | 380.0 |
| costes fijos | 0.0 | 95.0 | 95.0 | 95.0 | 95.0 | 95.0 | 95.0 |
| EBITDA | 0.0 | 285.0 | 285.0 | 285.0 | 285.0 | 285.0 | 285.0 |
| amortización | 0.0 | 138.3 | 138.3 | 138.3 | 138.3 | 138.3 | 138.3 |
| BAI | 0.0 | 146.7 | 146.7 | 146.7 | 146.7 | 146.7 | 146.7 |
| impuesto | 0.0 | 36.7 | 36.7 | 36.7 | 36.7 | 36.7 | 36.7 |
| BDI | 0.0 | 110.0 | 110.0 | 110.0 | 110.0 | 110.0 | 110.0 |
| + amortización | 0.0 | 138.3 | 138.3 | 138.3 | 138.3 | 138.3 | 138.3 |
| − Δ circulante | -38.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | 38.0 |
| − inversión | -920.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 |
| + valor residual | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 90.0 |
| FCL | -958.0 | 248.3 | 248.3 | 248.3 | 248.3 | 248.3 | 376.3 |
| flujo | (1 + k)^-t | valor actual | acumulado | acumulado descontado | |
|---|---|---|---|---|---|
| año | |||||
| 0 | -958.00 | 1.00 | -958.00 | -958.00 | -958.00 |
| 1 | 248.33 | 0.89 | 221.73 | -709.67 | -736.27 |
| 2 | 248.33 | 0.80 | 197.97 | -461.33 | -538.30 |
| 3 | 248.33 | 0.71 | 176.76 | -213.00 | -361.55 |
| 4 | 248.33 | 0.64 | 157.82 | 35.33 | -203.72 |
| 5 | 248.33 | 0.57 | 140.91 | 283.67 | -62.81 |
| 6 | 376.33 | 0.51 | 190.66 | 660.00 | 127.85 |
VAN = 127.8 k€ al 12% (13.9% de la inversión; la regla pide el 10 %: pasa); TIR = 16.36%; recuperación simple 3.86 años, descontada 5.33.
El caso base es moderadamente rentable: VAN 128 k€ (14% de la inversión; supera el 10 % de la regla), TIR 16.4% frente al 12% exigido. El consejero delegado pide además que no haya una probabilidad apreciable de VAN negativo, y eso es lo que los mensajes ponen en duda.
Apartado 2
- Evalúe por separado cada mensaje como escenario: precio −10% y −20%, volumen +20%, coste variable +8%. Calcule además los umbrales (precio mínimo, volumen mínimo, coste variable máximo con VAN = 0) y diga a qué variable es más sensible el proyecto.
| VAN (k€) | TIR | VAN / inversión | |
|---|---|---|---|
| caso base | 127.848 | 0.164 | 0.139 |
| precio −10% | -104.627 | 0.083 | -0.114 |
| precio −20% | -342.584 | -0.009 | -0.372 |
| volumen +20% | 358.449 | 0.237 | 0.390 |
| coste variable +8% | 34.108 | 0.132 | 0.037 |
| caso base | umbral (VAN = 0) | variación admisible | |
|---|---|---|---|
| precio | 2.0 | 1.890 | -0.055 |
| unidades año 1 | 380.0 | 337.865 | -0.111 |
| coste variable | 1.0 | 1.109 | 0.109 |
La variable más sensible es precio: una variación del -5.5% anula el VAN.
Cada mensaje por separado:
- caso base: VAN 128 k€ (+14% de la inversión).
- precio −10%: VAN -105 k€ (-11% de la inversión).
- precio −20%: VAN -343 k€ (-37% de la inversión).
- volumen +20%: VAN 358 k€ (+39% de la inversión).
- coste variable +8%: VAN 34 k€ (+4% de la inversión).
El mensaje del director comercial tiene dos caras: su volumen convierte el proyecto en muy bueno, pero su escenario de precio lo hunde; el coste variable de producción se come buena parte del VAN. El proyecto es más sensible al precio que al volumen (el volumen arrastra costes variables; el precio va directo al margen), y el coste variable actúa como un precio negativo.
Apartado 3
- Con la probabilidad del 40% que da el director comercial a la caída del precio, calcule el VAN esperado sin el contrato del cliente clave y con él (40 % del volumen a precio −10% fijo; el resto a precio de mercado en cada escenario). ¿Cuánto cuesta la seguridad que ofrece el contrato y cuánto riesgo elimina?
| mercado estable | cae el precio | VAN esperado | peor caso | |
|---|---|---|---|---|
| sin contrato | 127.8 | -342.6 | -60.3 | -342.6 |
| con contrato | 34.9 | -244.1 | -76.7 | -244.1 |
Con probabilidad 40% de caída del precio: VAN esperado -60.3 k€ sin contrato y -76.7 con él. El contrato cuesta 93.0 k€ de VAN si el mercado aguanta y ahorra 98.5 si cae.
El contrato es un seguro: se paga una prima cierta (93 k€ de VAN si el mercado aguanta) a cambio de recortar la pérdida en el escenario malo (98 k€ menos de pérdida). En valor esperado sale mejor sin contrato (-60 frente a -77 k€): como casi todo seguro, la prima vale más que la pérdida esperada que evita (el VAN es casi lineal en el precio y la caída tiene probabilidad 40% < 50 %). Pero la regla del consejero mira también al peor caso: con el contrato el peor caso sigue siendo negativo (-244 k€ frente a -343 sin él). El 40 % que ofrece el cliente no basta para cubrir el riesgo de precio: cubre menos de la mitad del volumen. Una contraoferta razonable es ampliar el porcentaje contratado o acortar el descuento.
Apartado 4
- Construya el cuadro del préstamo y el flujo del accionista (con ahorro fiscal de los intereses). Compare la TIR del proyecto con la del accionista y explique el apalancamiento. ¿Tiene razón Dirección financiera en que el proyecto debe ser bueno sin deuda?
| cuota | intereses | amortización | capital vivo | |
|---|---|---|---|---|
| año | ||||
| 1 | 129.73 | 23.00 | 106.73 | 353.27 |
| 2 | 129.73 | 17.66 | 112.06 | 241.21 |
| 3 | 129.73 | 12.06 | 117.66 | 123.55 |
| 4 | 129.73 | 6.18 | 123.55 | 0.00 |
| año | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| FCL proyecto | -958.0 | 248.3 | 248.3 | 248.3 | 248.3 | 248.3 | 376.3 |
| flujo del accionista | -498.0 | 124.4 | 123.0 | 121.6 | 120.2 | 248.3 | 376.3 |
TIR del proyecto 16.36%; TIR del accionista con el préstamo 22.94%. Coste de la deuda después de impuestos 3.75%, menor que la TIR del proyecto: el apalancamiento amplifica la rentabilidad del accionista.
La TIR del accionista (22.9%) es mayor que la del proyecto (16.4%) porque la deuda cuesta 3.8% neto, menos de lo que rinde el proyecto: el accionista pone el 50% del capital y se queda con la diferencia. Pero el apalancamiento amplifica en los dos sentidos: en el escenario de caída del precio las cuotas se pagan igual y la pérdida del accionista es proporcionalmente mayor. Dirección financiera tiene razón: la decisión de invertir se toma sobre el flujo de caja libre (sin deuda) y la de financiar, después; una TIR del accionista alta no convierte en bueno un proyecto malo.
Apartado 5
- Haga una recomendación al comité (aprobar, aprobar con contrato, rechazar, pedir más información) y redacte en tres o cuatro líneas la respuesta a cada implicado.
Recomendación defendible: no aprobar tal como está y volver al comité con tres cosas: la probabilidad de caída del precio documentada (no una opinión), una cobertura que cubra la mayor parte del volumen (contraoferta al cliente clave) y el coste variable revisado con producción. El caso base pasa la regla del 10 % (sí: 14%), pero con el riesgo de precio el VAN esperado queda en -60 k€ (-7% de la inversión; no pasa) y hay un 40% de probabilidad de VAN -343 k€, y la regla también mira eso. El volumen del director comercial no se incorpora al caso base (es una opinión sin contrato detrás) pero sí como escenario favorable. Mensajes:
- Director comercial: «Tu volumen daría VAN 358 k€; tu riesgo de precio, -343. El segundo pesa más que el primero en la decisión: ¿puedes convertir parte del volumen extra en contratos firmados?»
- Director de producción: «Con tu coste variable el VAN baja a 34 k€. Necesito la estimación documentada (proveedores, índices) para llevarla al caso base o como escenario.»
- Dirección financiera: «TIR del accionista 22.9% frente a 16.4% del proyecto; de acuerdo en decidir sobre el FCL sin deuda. Si se aprueba, el préstamo mejora la rentabilidad del capital, con el riesgo que conlleva.»
- Cliente clave: «Valoramos el contrato. El 40 % a −10% cubre poco riesgo para lo que cuesta; proponemos un 60 % con el mismo descuento, o el 40 % con un descuento menor.»
- Consejero delegado: «VAN base 128 k€ (14% de la inversión); VAN esperado -60 sin cobertura y -77 con el contrato ofrecido; peor caso -343 sin cubrir y -244 con él. Recomiendo no aprobar tal como está.»
Apartado 6
- ¿Qué fallos del proceso de evaluación revela el caso (quién aporta las hipótesis, cómo se tratan los riesgos de precio y coste, cómo se separa la decisión de inversión de la de financiación)?
- Hipótesis sin dueño. El caso base lo preparó una persona; comercial y producción tenían información que lo cambia y la aportaron el día antes del comité. Las hipótesis deben recogerse de cada área con su justificación y su rango, antes de calcular.
- Riesgo tratado como opinión. «Puede caer un X % con probabilidad π» es una hipótesis valiosa si se formaliza (escenarios con probabilidades, árbol de decisión, o simulación) en lugar de discutirse en la reunión.
- Coberturas. Un contrato a precio fijo es un seguro con prima: se evalúa comparando el valor esperado y el peor caso con y sin él, y se negocia (porcentaje, descuento, duración).
- Inversión y financiación por separado. La bondad del proyecto se juzga sobre el flujo de caja libre; la estructura financiera cambia el reparto entre accionista y banco y el riesgo, no el valor que crea el proyecto.