| valor | |
|---|---|
| parametro | |
| inversión inicial (k€) | 1430.00 |
| vida del proyecto (años) | 6.00 |
| precio (€ por miles de días de alquiler) | 51.00 |
| miles de días de alquiler vendidas el año 1 | 20.00 |
| crecimiento anual de las unidades | 0.05 |
| coste variable unitario (€) | 24.00 |
| costes fijos anuales (k€) | 180.00 |
| valor residual al final (k€) | 70.00 |
| circulante necesario (fracción de las ventas del año) | 0.08 |
| tipo impositivo | 0.25 |
| tasa de descuento | 0.10 |
Caso 05
comité de inversión: una flota de vehículos eléctricos de alquiler; VAN 203 k€ (14%), precio −20% con prob. 25%
Enunciado
El comité de inversiones de su empresa estudia invertir en una flota de vehículos eléctricos de alquiler. Usted ha preparado el caso base (datos adjuntos; mismas hipótesis que en la colección de viabilidad: amortización lineal hasta el valor residual, circulante como fracción de las ventas aportado al principio del año y recuperado al final, impuesto sobre el beneficio positivo). Antes de la reunión recibe estos mensajes.
De: Director comercial Vuestro volumen es conservador: con la red que tenemos vendemos un 15% más el primer año, seguro. Lo que sí me preocupa es el precio: si entra el competidor que está sondeando el mercado, el precio puede caer un 20% desde el primer año. Le doy a eso una probabilidad del 25%.
De: Director de producción Las materias primas están subiendo. Yo no contaría con el coste variable del caso base; pondría al menos un 8% más. Lo demás me parece bien.
De: Dirección financiera El banco ofrece financiar el 50% de la inversión con un préstamo al 5% a 5 años, cuota constante. Quiero saber qué hace eso con la rentabilidad del accionista, y que no nos deslumbre: el proyecto tiene que ser bueno sin deuda.
De: Cliente clave Estamos dispuestos a firmar un contrato a 6 años por el 40 % del volumen del caso base a un precio fijo un 10% inferior al previsto, pase lo que pase en el mercado. Es nuestra oferta final.
De: Consejero delegado Regla de la casa: no aprobamos proyectos cuyo VAN esperado no supere el 10 % de la inversión, ni con una probabilidad apreciable de VAN negativo sin una cobertura. Quiero una recomendación clara el jueves.
Responda a las preguntas siguientes antes de decidir. En la penúltima se le pide la decisión y cómo la comunicaría a cada uno de los implicados (director comercial, director de producción, dirección financiera, cliente clave, consejero delegado).
- Calcule los flujos de caja libre del caso base, el VAN, la TIR y los periodos de recuperación simple y descontado. ¿Pasa la regla del consejero delegado?
- Evalúe por separado cada mensaje como escenario: precio −10% y −20%, volumen +15%, coste variable +8%. Calcule además los umbrales (precio mínimo, volumen mínimo, coste variable máximo con VAN = 0) y diga a qué variable es más sensible el proyecto.
- Con la probabilidad del 25% que da el director comercial a la caída del precio, calcule el VAN esperado sin el contrato del cliente clave y con él (40 % del volumen a precio −10% fijo; el resto a precio de mercado en cada escenario). ¿Cuánto cuesta la seguridad que ofrece el contrato y cuánto riesgo elimina?
- Construya el cuadro del préstamo y el flujo del accionista (con ahorro fiscal de los intereses). Compare la TIR del proyecto con la del accionista y explique el apalancamiento. ¿Tiene razón Dirección financiera en que el proyecto debe ser bueno sin deuda?
- Haga una recomendación al comité (aprobar, aprobar con contrato, rechazar, pedir más información) y redacte en tres o cuatro líneas la respuesta a cada implicado.
- ¿Qué fallos del proceso de evaluación revela el caso (quién aporta las hipótesis, cómo se tratan los riesgos de precio y coste, cómo se separa la decisión de inversión de la de financiación)?
Resolución
Apartado 1
- Calcule los flujos de caja libre del caso base, el VAN, la TIR y los periodos de recuperación simple y descontado. ¿Pasa la regla del consejero delegado?
| año | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| unidades | 0.0 | 20.0 | 21.0 | 22.0 | 23.2 | 24.3 | 25.5 |
| ventas | 0.0 | 1020.0 | 1071.0 | 1124.6 | 1180.8 | 1239.8 | 1301.8 |
| costes variables | 0.0 | 480.0 | 504.0 | 529.2 | 555.7 | 583.4 | 612.6 |
| costes fijos | 0.0 | 180.0 | 180.0 | 180.0 | 180.0 | 180.0 | 180.0 |
| EBITDA | 0.0 | 360.0 | 387.0 | 415.3 | 445.1 | 476.4 | 509.2 |
| amortización | 0.0 | 226.7 | 226.7 | 226.7 | 226.7 | 226.7 | 226.7 |
| BAI | 0.0 | 133.3 | 160.3 | 188.7 | 218.5 | 249.7 | 282.5 |
| impuesto | 0.0 | 33.3 | 40.1 | 47.2 | 54.6 | 62.4 | 70.6 |
| BDI | 0.0 | 100.0 | 120.2 | 141.5 | 163.8 | 187.3 | 211.9 |
| + amortización | 0.0 | 226.7 | 226.7 | 226.7 | 226.7 | 226.7 | 226.7 |
| − Δ circulante | -81.6 | -0.0 | -4.1 | -4.3 | -4.5 | -4.7 | 99.2 |
| − inversión | -1430.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 | -0.0 |
| + valor residual | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 70.0 |
| FCL | -1511.6 | 326.7 | 342.8 | 363.9 | 386.0 | 409.2 | 607.7 |
| flujo | (1 + k)^-t | valor actual | acumulado | acumulado descontado | |
|---|---|---|---|---|---|
| año | |||||
| 0 | -1511.60 | 1.00 | -1511.60 | -1511.60 | -1511.60 |
| 1 | 326.67 | 0.91 | 296.97 | -1184.93 | -1214.63 |
| 2 | 342.84 | 0.83 | 283.34 | -842.10 | -931.29 |
| 3 | 363.90 | 0.75 | 273.40 | -478.20 | -657.89 |
| 4 | 386.01 | 0.68 | 263.65 | -92.19 | -394.25 |
| 5 | 409.22 | 0.62 | 254.10 | 317.03 | -140.15 |
| 6 | 607.75 | 0.56 | 343.06 | 924.77 | 202.91 |
VAN = 202.9 k€ al 10% (14.2% de la inversión; la regla pide el 10 %: pasa); TIR = 14.05%; recuperación simple 4.23 años, descontada 5.41.
El caso base es moderadamente rentable: VAN 203 k€ (14% de la inversión; supera el 10 % de la regla), TIR 14.1% frente al 10% exigido. El consejero delegado pide además que no haya una probabilidad apreciable de VAN negativo, y eso es lo que los mensajes ponen en duda.
Apartado 2
- Evalúe por separado cada mensaje como escenario: precio −10% y −20%, volumen +15%, coste variable +8%. Calcule además los umbrales (precio mínimo, volumen mínimo, coste variable máximo con VAN = 0) y diga a qué variable es más sensible el proyecto.
| VAN (k€) | TIR | VAN / inversión | |
|---|---|---|---|
| caso base | 202.906 | 0.141 | 0.142 |
| precio −10% | -165.906 | 0.065 | -0.116 |
| precio −20% | -571.736 | -0.028 | -0.400 |
| volumen +15% | 493.089 | 0.195 | 0.345 |
| coste variable +8% | 62.620 | 0.113 | 0.044 |
| caso base | umbral (VAN = 0) | variación admisible | |
|---|---|---|---|
| precio | 51.0 | 48.194 | -0.055 |
| unidades año 1 | 20.0 | 17.902 | -0.105 |
| coste variable | 24.0 | 26.777 | 0.116 |
La variable más sensible es precio: una variación del -5.5% anula el VAN.
Cada mensaje por separado:
- caso base: VAN 203 k€ (+14% de la inversión).
- precio −10%: VAN -166 k€ (-12% de la inversión).
- precio −20%: VAN -572 k€ (-40% de la inversión).
- volumen +15%: VAN 493 k€ (+34% de la inversión).
- coste variable +8%: VAN 63 k€ (+4% de la inversión).
El mensaje del director comercial tiene dos caras: su volumen convierte el proyecto en muy bueno, pero su escenario de precio lo hunde; el coste variable de producción se come buena parte del VAN. El proyecto es más sensible al precio que al volumen (el volumen arrastra costes variables; el precio va directo al margen), y el coste variable actúa como un precio negativo.
Apartado 3
- Con la probabilidad del 25% que da el director comercial a la caída del precio, calcule el VAN esperado sin el contrato del cliente clave y con él (40 % del volumen a precio −10% fijo; el resto a precio de mercado en cada escenario). ¿Cuánto cuesta la seguridad que ofrece el contrato y cuánto riesgo elimina?
| mercado estable | cae el precio | VAN esperado | peor caso | |
|---|---|---|---|---|
| sin contrato | 202.9 | -571.7 | 9.2 | -571.7 |
| con contrato | 55.4 | -396.3 | -57.5 | -396.3 |
Con probabilidad 25% de caída del precio: VAN esperado 9.2 k€ sin contrato y -57.5 con él. El contrato cuesta 147.5 k€ de VAN si el mercado aguanta y ahorra 175.5 si cae.
El contrato es un seguro: se paga una prima cierta (148 k€ de VAN si el mercado aguanta) a cambio de recortar la pérdida en el escenario malo (175 k€ menos de pérdida). En valor esperado sale mejor sin contrato (9 frente a -58 k€): como casi todo seguro, la prima vale más que la pérdida esperada que evita (el VAN es casi lineal en el precio y la caída tiene probabilidad 25% < 50 %). Pero la regla del consejero mira también al peor caso: con el contrato el peor caso sigue siendo negativo (-396 k€ frente a -572 sin él). El 40 % que ofrece el cliente no basta para cubrir el riesgo de precio: cubre menos de la mitad del volumen. Una contraoferta razonable es ampliar el porcentaje contratado o acortar el descuento.
Apartado 4
- Construya el cuadro del préstamo y el flujo del accionista (con ahorro fiscal de los intereses). Compare la TIR del proyecto con la del accionista y explique el apalancamiento. ¿Tiene razón Dirección financiera en que el proyecto debe ser bueno sin deuda?
| cuota | intereses | amortización | capital vivo | |
|---|---|---|---|---|
| año | ||||
| 1 | 165.15 | 35.75 | 129.40 | 585.60 |
| 2 | 165.15 | 29.28 | 135.87 | 449.74 |
| 3 | 165.15 | 22.49 | 142.66 | 307.08 |
| 4 | 165.15 | 15.35 | 149.79 | 157.28 |
| 5 | 165.15 | 7.86 | 157.28 | 0.00 |
| año | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| FCL proyecto | -1511.6 | 326.7 | 342.8 | 363.9 | 386.0 | 409.2 | 607.7 |
| flujo del accionista | -796.6 | 170.5 | 185.0 | 204.4 | 224.7 | 246.0 | 607.7 |
TIR del proyecto 14.05%; TIR del accionista con el préstamo 20.12%. Coste de la deuda después de impuestos 3.75%, menor que la TIR del proyecto: el apalancamiento amplifica la rentabilidad del accionista.
La TIR del accionista (20.1%) es mayor que la del proyecto (14.1%) porque la deuda cuesta 3.8% neto, menos de lo que rinde el proyecto: el accionista pone el 50% del capital y se queda con la diferencia. Pero el apalancamiento amplifica en los dos sentidos: en el escenario de caída del precio las cuotas se pagan igual y la pérdida del accionista es proporcionalmente mayor. Dirección financiera tiene razón: la decisión de invertir se toma sobre el flujo de caja libre (sin deuda) y la de financiar, después; una TIR del accionista alta no convierte en bueno un proyecto malo.
Apartado 5
- Haga una recomendación al comité (aprobar, aprobar con contrato, rechazar, pedir más información) y redacte en tres o cuatro líneas la respuesta a cada implicado.
Recomendación defendible: no aprobar tal como está y volver al comité con tres cosas: la probabilidad de caída del precio documentada (no una opinión), una cobertura que cubra la mayor parte del volumen (contraoferta al cliente clave) y el coste variable revisado con producción. El caso base pasa la regla del 10 % (sí: 14%), pero con el riesgo de precio el VAN esperado queda en 9 k€ (1% de la inversión; no pasa) y hay un 25% de probabilidad de VAN -572 k€, y la regla también mira eso. El volumen del director comercial no se incorpora al caso base (es una opinión sin contrato detrás) pero sí como escenario favorable. Mensajes:
- Director comercial: «Tu volumen daría VAN 493 k€; tu riesgo de precio, -572. El segundo pesa más que el primero en la decisión: ¿puedes convertir parte del volumen extra en contratos firmados?»
- Director de producción: «Con tu coste variable el VAN baja a 63 k€. Necesito la estimación documentada (proveedores, índices) para llevarla al caso base o como escenario.»
- Dirección financiera: «TIR del accionista 20.1% frente a 14.1% del proyecto; de acuerdo en decidir sobre el FCL sin deuda. Si se aprueba, el préstamo mejora la rentabilidad del capital, con el riesgo que conlleva.»
- Cliente clave: «Valoramos el contrato. El 40 % a −10% cubre poco riesgo para lo que cuesta; proponemos un 60 % con el mismo descuento, o el 40 % con un descuento menor.»
- Consejero delegado: «VAN base 203 k€ (14% de la inversión); VAN esperado 9 sin cobertura y -58 con el contrato ofrecido; peor caso -572 sin cubrir y -396 con él. Recomiendo no aprobar tal como está.»
Apartado 6
- ¿Qué fallos del proceso de evaluación revela el caso (quién aporta las hipótesis, cómo se tratan los riesgos de precio y coste, cómo se separa la decisión de inversión de la de financiación)?
- Hipótesis sin dueño. El caso base lo preparó una persona; comercial y producción tenían información que lo cambia y la aportaron el día antes del comité. Las hipótesis deben recogerse de cada área con su justificación y su rango, antes de calcular.
- Riesgo tratado como opinión. «Puede caer un X % con probabilidad π» es una hipótesis valiosa si se formaliza (escenarios con probabilidades, árbol de decisión, o simulación) en lugar de discutirse en la reunión.
- Coberturas. Un contrato a precio fijo es un seguro con prima: se evalúa comparando el valor esperado y el peor caso con y sin él, y se negocia (porcentaje, descuento, duración).
- Inversión y financiación por separado. La bondad del proyecto se juzga sobre el flujo de caja libre; la estructura financiera cambia el reparto entre accionista y banco y el riesgo, no el valor que crea el proyecto.