| predecessor | duration | resources | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | --- | 2 | 4 |
| B | --- | 2 | 4 |
| C | --- | 4 | 4 |
| D | A,C | 4 | 4 |
| E | A,B | 2 | 3 |
| F | C,E | 6 | 2 |
| G | F | 6 | 1 |
| H | D | 6 | 1 |
Caso 02
recursos compartidos: préstamo de 1 operario en 2–4 (2 sem. de retraso) frente a 3–5
Enunciado
Usted dirige un proyecto de instalaciones cuyo cuadro de prelaciones, duraciones (semanas) y operarios necesarios por actividad se adjunta. La empresa le ha asignado una cuadrilla fija de 12 operarios, dimensionada justo para el pico de carga del plan de inicios más tempranos. El contrato con el cliente fija la entrega en la semana 16 con una penalización de 4 k€ por semana de retraso. El proyecto empieza el lunes que viene (semana 1). El viernes recibe estos mensajes.
De: Jefa del proyecto Delta Tengo un problema serio: necesito 1 operario de tu cuadrilla durante las semanas 2 a 4 (ambas incluidas) para un trabajo que no puedo retrasar. Antes de la semana 2 no me sirven. Si no los tengo, mi proyecto se retrasa esas 3 semanas y la penalización de mi cliente es de 8 k€ por semana; cada semana que tarden en llegar a partir de entonces es una semana de retraso para mí. ¿Me los puedes dejar?
De: Director de operaciones Lo del proyecto Delta es prioritario para la empresa: es un cliente estratégico y la penalización es alta. Entiendo que tu proyecto también tiene plazo. Dime cuánto te cuesta prestarlos y busquemos la opción más barata para la empresa en conjunto, no para cada proyecto por separado.
De: Cliente Les recordamos que la fecha de entrega (semana 16) está ligada a la apertura de nuestras instalaciones y no es negociable. La penalización de 4 k€ por semana se aplicará desde el primer día de retraso.
De: Jefe de obra He mirado el plan. En la semana 2 vamos al máximo de gente y la ventana que pide Delta la pisa; si nos quitan 1 operario ahí, algo se retrasa. En cambio, a partir de la semana 3 tenemos más margen: ahí podríamos prestarlos sin que el plazo se mueva, si a Delta le vale.
De: Recursos humanos Podemos subcontratar operarios a 2.0 k€ por operario y semana, pero necesitamos una semana de preaviso para tenerlos en obra: como muy pronto, el lunes de la semana 2. Decidid pronto.
Responda a las preguntas siguientes antes de decidir. En la penúltima se le pide la decisión y cómo la comunicaría a cada uno de los implicados (jefa del proyecto Delta, director de operaciones, cliente, jefe de obra, recursos humanos).
- Dibuje el Gantt de inicios más tempranos con las cargas y el diagrama de cargas. ¿En qué semanas se alcanza el máximo de 12 operarios y qué actividades coinciden en ellas? ¿Cuáles son críticas?
- Simule el préstamo de 1 operario en las semanas 2–4 con un planificador en paralelo (como Wiest-Levy) con un límite de recursos por periodo (12 fuera de la ventana, 11 dentro). ¿Qué actividades esperan, cuánto se alarga el proyecto y cuánto cuesta en penalizaciones?
- Repita la simulación para todas las ventanas posibles de 3 semanas consecutivas. ¿En cuáles se puede prestar sin retrasar el proyecto? Explique el resultado a partir de las cargas y las holguras. ¿Tiene razón el jefe de obra?
- Construya la tabla de opciones (negarse, prestar como se pide, prestar en la ventana del jefe de obra, subcontratar) con el coste de cada una para su proyecto, para el proyecto Delta y para la empresa. ¿Qué opción minimiza el coste de la empresa? ¿Coincide con la que minimiza el de su proyecto?
- Tome una decisión y redacte en tres o cuatro líneas el mensaje de respuesta a cada implicado.
- ¿Qué fallo de organización revela el caso y cómo se evitaría la próxima vez (reparto de recursos entre proyectos, reservas, prioridades)?
Resolución
El préstamo es un límite de recursos por periodo. El algoritmo de asignación de la librería (asignar, Wiest-Levy) no interrumpe actividades en curso, así que cuando el límite baja a mitad de una actividad no puede respetarlo; se usa aquí un planificador en paralelo equivalente que sólo deja empezar una actividad si cabe en todas las semanas que va a ocupar.
Apartado 1
- Dibuje el Gantt de inicios más tempranos con las cargas y el diagrama de cargas. ¿En qué semanas se alcanza el máximo de 12 operarios y qué actividades coinciden en ellas? ¿Cuáles son críticas?
| inicio_mas_temprano | fin_mas_temprano | H_total | H_libre | |
|---|---|---|---|---|
| activity | ||||
| A | 0 | 2 | 0 | 0 |
| B | 0 | 2 | 0 | 0 |
| C | 0 | 4 | 0 | 0 |
| D | 4 | 8 | 2 | 0 |
| E | 2 | 4 | 0 | 0 |
| F | 4 | 10 | 0 | 0 |
| G | 10 | 16 | 0 | 0 |
| H | 8 | 14 | 2 | 2 |
Duración 16 semanas; críticas: A, B, C, E, F, G. El máximo de 12 operarios se alcanza en las semanas 1, 2; en ellas coinciden semana 1: A, B, C; semana 2: A, B, C.
El plan de inicios más tempranos satura la cuadrilla en las semanas 2. Prestar operarios en una de esas semanas obliga a aplazar alguna actividad; que eso retrase el proyecto depende de si la actividad aplazada tiene holgura suficiente (y de si al aplazarla arrastra a otras hasta agotar la suya).
Apartado 2
- Simule el préstamo de 1 operario en las semanas 2–4 con un planificador en paralelo (como Wiest-Levy) con un límite de recursos por periodo (12 fuera de la ventana, 11 dentro). ¿Qué actividades esperan, cuánto se alarga el proyecto y cuánto cuesta en penalizaciones?
Con el préstamo el proyecto pasa de 16 a 18 semanas (2 de retraso, 8 k€ de penalización). Esperas introducidas por el algoritmo: C (2 sem.).
El planificador recorre las semanas; en cada una ordena las actividades disponibles por holgura total y deja empezar las que caben en el límite de todas las semanas que ocuparían. En la ventana 2–4 caben 11 operarios y coinciden A, B, C, E: espera C (2 sem.), y el retraso de 2 semanas es lo que de esa espera no absorben las holguras.
Apartado 3
- Repita la simulación para todas las ventanas posibles de 3 semanas consecutivas. ¿En cuáles se puede prestar sin retrasar el proyecto? Explique el resultado a partir de las cargas y las holguras. ¿Tiene razón el jefe de obra?
| carga antes del préstamo | duración | retraso | esperas | |
|---|---|---|---|---|
| semanas | ||||
| 1–3 | 12, 12, 7 | 18 | 2 | C (2) |
| 2–4 | 12, 7, 7 | 18 | 2 | C (2) |
| 3–5 | 7, 7, 6 | 16 | 0 | — |
| 4–6 | 7, 6, 6 | 16 | 0 | — |
| 5–7 | 6, 6, 6 | 16 | 0 | — |
| 6–8 | 6, 6, 6 | 16 | 0 | — |
| 7–9 | 6, 6, 3 | 16 | 0 | — |
| 8–10 | 6, 3, 3 | 16 | 0 | — |
| 9–11 | 3, 3, 2 | 16 | 0 | — |
| 10–12 | 3, 2, 2 | 16 | 0 | — |
| 11–13 | 2, 2, 2 | 16 | 0 | — |
| 12–14 | 2, 2, 2 | 16 | 0 | — |
| 13–15 | 2, 2, 1 | 16 | 0 | — |
| 14–16 | 2, 1, 1 | 16 | 0 | — |
Se puede prestar sin mover el plazo en las ventanas 3–5, 4–6, 5–7, 6–8, 7–9, 8–10, 9–11, 10–12, 11–13, 12–14, 13–15, 14–16: o la carga de esas semanas queda por debajo de 11 sin tocar nada, o lo que hay que aplazar tiene holgura de sobra. El jefe de obra tiene razón: desde la semana 3 el préstamo sale gratis en plazo. La ventana que pide Delta (2–4) cuesta 2 semanas porque cae sobre el pico y lo que se aplaza acaba empujando a una actividad crítica.
Apartado 4
- Construya la tabla de opciones (negarse, prestar como se pide, prestar en la ventana del jefe de obra, subcontratar) con el coste de cada una para su proyecto, para el proyecto Delta y para la empresa. ¿Qué opción minimiza el coste de la empresa? ¿Coincide con la que minimiza el de su proyecto?
| mi proyecto | proyecto Delta | empresa | detalle | |
|---|---|---|---|---|
| opción | ||||
| negarse | 0 | 24.0 | 24.0 | Delta se retrasa 3 semanas |
| prestar en 2–4 | 8 | 0.0 | 8.0 | mi proyecto se retrasa 2 |
| prestar en 3–5 | 0 | 8.0 | 8.0 | Delta espera 1 semana |
| subcontratar 1 para Delta | 0 | 6.0 | 6.0 | preaviso suficiente |
Para la empresa la opción más barata es subcontratar (6.0 k€); subcontratar 1 operario para Delta cuesta 6.0 k€ y llega a tiempo (la ventana empieza en la semana 2, hay una semana de preaviso). Para mi proyecto lo mejor es negarse o prestar en la ventana del jefe de obra (coste cero), pero la primera carga a Delta con 24 k€ y la segunda con 8 k€ de espera. El director de operaciones pide la columna «empresa»: ahí está el conflicto entre la optimización local (cada jefe de proyecto defiende su plazo) y la global.
Apartado 5
- Tome una decisión y redacte en tres o cuatro líneas el mensaje de respuesta a cada implicado.
Una decisión defendible: no prestar en 2–4, pedir hoy a RR. HH. la subcontratación de 1 operario para Delta (6.0 k€, mucho menos que cualquier penalización) y ofrecer además los míos desde la semana 3 por si fallara. Mensajes:
- Jefa de Delta: «En 2–4 prestar 1 operario me cuesta 2 semanas de plazo (8 k€). Lo más barato es que RR. HH. subcontrate 1 para ti (6.0 k€); lo pido hoy. Si fallara, te presto los míos desde la semana 3.»
- Director de operaciones: «Adjunto la tabla con el coste de cada opción para los dos proyectos y para la empresa; la más barata en conjunto es subcontratar (6.0 k€). Si decides otra, pido que la penalización resultante se registre como decisión de empresa.»
- Cliente: «Mantenemos la entrega en la semana 16.»
- Jefe de obra: «Tenías razón con la ventana 3–5; va en la propuesta como alternativa. Prepara el plan de personal con los dos escenarios.»
- RR. HH.: «Necesito 1 operario subcontratados para las semanas 2–4; confirmad hoy para respetar el preaviso.»
Apartado 6
- ¿Qué fallo de organización revela el caso y cómo se evitaría la próxima vez (reparto de recursos entre proyectos, reservas, prioridades)?
El fallo no es de cálculo sino de organización: dos proyectos comparten un recurso sin que nadie mire el perfil de carga conjunto. Lo que lo evita: un diagrama de cargas de la cartera (suma de los proyectos) revisado cada semana por el director de operaciones; reglas explícitas de prioridad entre proyectos antes de que surja el conflicto (no durante); una reserva de capacidad o un acuerdo marco de subcontratación con preaviso corto; y planes nivelados, no de inicios más tempranos, que rebajan los picos y dejan margen para prestar. Y, por supuesto, que la petición llegue con más de un fin de semana de antelación.