Enunciado
Una empresa estudia invertir en una línea de envasado automatizada (datos adjuntos; mismas hipótesis que en el caso base). Financiaría el 70% de la inversión inicial con un préstamo al 5% anual, amortizable en 4 años por cuotas constantes (sistema francés); el resto lo aportan los socios, que exigen una rentabilidad del 16%. Los intereses son deducibles en el impuesto de sociedades.
- Calcule el flujo de caja libre del proyecto (sin deuda), su VAN a la tasa dada y su TIR.
- Construya el cuadro de amortización del préstamo: cuota, intereses, amortización de capital y capital vivo de cada año.
- Construya el flujo de caja del accionista: FCL + préstamo recibido − cuota + ahorro fiscal de los intereses. Calcule su VAN a la rentabilidad exigida por los socios y su TIR.
- Compare la TIR del proyecto con la del accionista y explique el efecto apalancamiento. ¿Qué ocurriría si el tipo del préstamo fuera del 23% (hipótesis extrema, para ver el efecto)? Recalcule.
Resolución
Apartado 1
- Calcule el flujo de caja libre del proyecto (sin deuda), su VAN a la tasa dada y su TIR.
VAN del proyecto = 113.6 k€ al 12%; TIR del proyecto = 15.64%.
Apartado 2
- Construya el cuadro de amortización del préstamo: cuota, intereses, amortización de capital y capital vivo de cada año.
Cuota constante \(C = P \cdot \dfrac{i}{1 - (1 + i)^{-n_p}}\); cada año los intereses son \(i\) por el capital vivo al inicio y la amortización es la cuota menos los intereses.
Préstamo = 70% × 950 = 665.0 k€; cuota = 665.0 × 0.05 / (1 − (1 + 0.05)^−4) = 187.54 k€.
| año |
|
|
|
|
| 1 |
187.54 |
33.25 |
154.29 |
510.71 |
| 2 |
187.54 |
25.54 |
162.00 |
348.71 |
| 3 |
187.54 |
17.44 |
170.10 |
178.61 |
| 4 |
187.54 |
8.93 |
178.61 |
0.00 |
Apartado 3
- Construya el flujo de caja del accionista: FCL + préstamo recibido − cuota + ahorro fiscal de los intereses. Calcule su VAN a la rentabilidad exigida por los socios y su TIR.
| FCL proyecto |
-1000.4 |
247.5 |
247.5 |
247.5 |
247.5 |
247.5 |
437.9 |
| + préstamo |
665.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
| − cuota |
0.0 |
-187.5 |
-187.5 |
-187.5 |
-187.5 |
0.0 |
0.0 |
| + ahorro fiscal intereses |
0.0 |
8.3 |
6.4 |
4.4 |
2.2 |
0.0 |
0.0 |
| flujo del accionista |
-335.4 |
68.3 |
66.3 |
64.3 |
62.2 |
247.5 |
437.9 |
VAN para el accionista (al 16%) = 145.9 k€; TIR del accionista = 26.44%.
Apartado 4
- Compare la TIR del proyecto con la del accionista y explique el efecto apalancamiento. ¿Qué ocurriría si el tipo del préstamo fuera del 23% (hipótesis extrema, para ver el efecto)? Recalcule.
La deuda cuesta 5% (3.75% tras impuestos), menos que la rentabilidad del proyecto (15.64%): la diferencia se la queda el accionista, que ha puesto sólo el 30% del capital, y su TIR sube a 26.44%. Es el apalancamiento financiero positivo. Con el préstamo al 23% (17.25% neto, por encima de la TIR del proyecto) el efecto se invierte: la TIR del accionista cae a 14.20%, por debajo de la del proyecto. La condición es que la rentabilidad del proyecto supere el coste de la deuda después de impuestos. El apalancamiento amplifica en los dos sentidos, y además concentra el riesgo: las cuotas se pagan aunque las ventas fallen.