Enunciado
Una empresa estudia invertir en una nave logística con reparto de última milla (datos adjuntos; mismas hipótesis contables que en el caso base: amortización lineal hasta el valor residual, circulante como fracción de las ventas aportado al principio de cada año y recuperado al final, valor residual cobrado por su valor contable). Antes de decidir, la dirección quiere saber cuánto pueden equivocarse las previsiones sin que el proyecto deje de ser viable.
- Calcule los flujos de caja libre y el VAN del caso base.
- Umbrales de rentabilidad: ¿qué precio mínimo, qué volumen mínimo del año 1 y qué coste variable máximo hacen el VAN igual a cero (manteniendo lo demás)? Exprese cada uno como variación porcentual respecto al caso base. ¿A qué variable es más sensible el proyecto?
- Escenarios: pesimista (precio −10 %, unidades −10 %, costes fijos +10 %), base y optimista (precio +10 %, unidades +10 %, costes fijos −10 %). VAN y TIR de cada uno.
- Los datos están en euros constantes. Si se espera una inflación del 3% anual que afecta por igual a precios y costes, ¿cómo deben construirse los flujos en euros corrientes y qué tasa nominal hay que usar para que el VAN no cambie? Compruébelo (relación de Fisher).
Resolución
Apartado 1
- Calcule los flujos de caja libre y el VAN del caso base.
VAN del caso base: 331.3 k€ (TIR 15.31%).
Apartado 2
- Umbrales de rentabilidad: ¿qué precio mínimo, qué volumen mínimo del año 1 y qué coste variable máximo hacen el VAN igual a cero (manteniendo lo demás)? Exprese cada uno como variación porcentual respecto al caso base. ¿A qué variable es más sensible el proyecto?
Cada umbral se obtiene resolviendo VAN(x) = 0 en la variable x (bisección), con las demás fijas. La sensibilidad se lee en la variación porcentual que anula el VAN: cuanto menor, más frágil es el proyecto frente a esa variable.
| precio |
4.0 |
3.608 |
-0.098 |
| unidades año 1 |
270.0 |
216.547 |
-0.198 |
| coste variable |
2.0 |
2.388 |
0.194 |
La variable más sensible es precio: basta una variación del -9.8% para anular el VAN.
Apartado 3
- Escenarios: pesimista (precio −10 %, unidades −10 %, costes fijos +10 %), base y optimista (precio +10 %, unidades +10 %, costes fijos −10 %). VAN y TIR de cada uno.
| pesimista |
-174.923 |
0.039 |
| base |
331.331 |
0.153 |
| optimista |
905.242 |
0.268 |
El escenario pesimista destruye la viabilidad (VAN -174.9). Los escenarios combinan desviaciones simultáneas, que es lo que ocurre en la práctica (un mal año afecta a precio y volumen a la vez); el análisis de una variable cada vez las subestima.
Apartado 4
- Los datos están en euros constantes. Si se espera una inflación del 3% anual que afecta por igual a precios y costes, ¿cómo deben construirse los flujos en euros corrientes y qué tasa nominal hay que usar para que el VAN no cambie? Compruébelo (relación de Fisher).
| euros constantes |
-1478.0 |
377.0 |
385.9 |
398.3 |
411.1 |
750.8 |
| euros corrientes |
-1481.2 |
386.6 |
402.5 |
426.3 |
451.6 |
824.5 |
Relación de Fisher: (1 + k_nominal) = (1 + k_real)(1 + π) → k_nominal = (1 + 0.08)(1 + 0.03) − 1 = 11.24%. Flujos corrientes descontados a la tasa nominal: VAN = 280.3 k€, frente a 331.3 con flujos constantes y tasa real. No coinciden porque no todo crece con la inflación: la amortización (y su ahorro fiscal) y el valor residual son importes nominales fijos, y el circulante crece con las ventas nominales; la inflación perjudica al proyecto vía impuestos y circulante. El error grave sería mezclar: flujos corrientes con tasa real daría 453.3 k€, un VAN inflado.
