Enunciado
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones, duraciones normal y tope (semanas), coste normal (k€) y coste unitario de reducción (k€/semana) se adjunta. Además:
- los costes indirectos (oficina, alquileres, supervisión) son de 8 k€ por semana de duración;
- el contrato fija la entrega en la semana 22, con una penalización de 11 k€ por cada semana de retraso;
- y una prima de 6 k€ por cada semana de adelanto sobre ese plazo.
- Calcule la duración normal del proyecto y su coste total con esa duración (directo + indirecto + penalización o prima).
- Obtenga con Ackoff-Sasieni el sobrecoste directo acumulado de cada semana de reducción hasta la duración tope.
- Construya la tabla de coste total frente a duración, con las cuatro componentes, y determine la duración óptima. Dibuje las curvas.
- Analice la decisión paso a paso: ¿qué se compara en cada semana de reducción antes y después del plazo contractual? ¿A partir de qué prima por semana de adelanto convendría reducir una semana más que en el óptimo?
El proyecto corresponde a la instalación de una planta fotovoltaica sobre cubierta; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en días).
Resolución
Apartado 1
- Calcule la duración normal del proyecto y su coste total con esa duración (directo + indirecto + penalización o prima).
Duración normal 24 semanas. Coste total = directo 390 + indirecto 8·24 = 192 + penalización 11·(24 − 22) = 22 → 604 k€.
Apartado 2
- Obtenga con Ackoff-Sasieni el sobrecoste directo acumulado de cada semana de reducción hasta la duración tope.
| paso |
|
|
|
|
| 1 |
E |
7.0 |
23 |
7.0 |
| 2 |
E |
7.0 |
22 |
14.0 |
| 3 |
G |
7.0 |
21 |
21.0 |
| 4 |
G |
7.0 |
20 |
28.0 |
| 5 |
A |
9.0 |
19 |
37.0 |
| 6 |
A |
9.0 |
18 |
46.0 |
| 7 |
A |
9.0 |
17 |
55.0 |
Apartado 3
- Construya la tabla de coste total frente a duración, con las cuatro componentes, y determine la duración óptima. Dibuje las curvas.
La duración óptima es 17 semanas, con un coste total de 551 k€ (frente a 604 sin reducir): antes del plazo.
Apartado 4
- Analice la decisión paso a paso: ¿qué se compara en cada semana de reducción antes y después del plazo contractual? ¿A partir de qué prima por semana de adelanto convendría reducir una semana más que en el óptimo?
Cada semana de reducción cuesta el sobrecoste del paso de Ackoff-Sasieni y ahorra el coste indirecto semanal más la penalización semanal mientras el proyecto esté por detrás del plazo, o más la prima mientras esté por delante. La reducción compensa mientras el sobrecoste del paso sea menor que ese ahorro; como la penalización suele ser mayor que la prima, el ahorro marginal cae de golpe al cruzar el plazo y ahí suele detenerse la reducción.
| paso |
|
|
|
|
| 1 |
7.0 |
23 |
19 |
True |
| 2 |
7.0 |
22 |
19 |
True |
| 3 |
7.0 |
21 |
14 |
True |
| 4 |
7.0 |
20 |
14 |
True |
| 5 |
9.0 |
19 |
14 |
True |
| 6 |
9.0 |
18 |
14 |
True |
| 7 |
9.0 |
17 |
14 |
True |
El óptimo ya está en la duración tope: ninguna prima permitiría reducir más.
