| predecessor | duration | BAC | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | --- | 6 | 10 |
| B | --- | 5 | 50 |
| C | B | 1 | 10 |
| D | A,C | 1 | 50 |
| E | D | 2 | 30 |
| F | C | 3 | 40 |
| G | E,F | 4 | 10 |
| H | E,F | 8 | 50 |
| I | G,H | 4 | 50 |
ValorGanado 11
9 actividades, un punto de control (semana 10), programación ganada
Enunciado
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones, duraciones planificadas (semanas) y presupuesto por actividad (BAC, en k€) se adjunta. El coste planificado de cada actividad se reparte uniformemente a lo largo de su duración.
Al final de la semana 10 se realiza un punto de control. Para cada actividad se anotan las semanas trabajadas hasta ese momento, el coste real incurrido (k€) y el porcentaje realizado.
| actual_duration | AC | performed | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | 5 | 15 | 100 |
| B | 4 | 60 | 100 |
| C | 2 | 9 | 100 |
| D | 1 | 45 | 100 |
| E | 2 | 33 | 100 |
| F | 3 | 52 | 100 |
| G | 1 | 2 | 17 |
| H | 1 | 3 | 6 |
| I | 0 | 0 | 0 |
- Dibuje los diagramas de Gantt del valor planificado y del valor ganado y calcule PV, EV, AC, CPI y SPI en el punto de control.
- Calcule la programación ganada (ES), el retraso en semanas y el índice SPI(t).
- Estime la duración final del proyecto con SPI y con SPI(t). ¿Por qué difieren? ¿Cuál es más fiable?
- ¿Qué valor tomará el SPI clásico cuando el proyecto termine, aunque acabe tarde? ¿Y el SPI(t)?
Resolución
Cálculo de los tiempos mínimos y máximos de los nodos del grafo Roy paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
paso 0 de 24
Apartado 1
- Dibuje los diagramas de Gantt del valor planificado y del valor ganado y calcule PV, EV, AC, CPI y SPI en el punto de control.
En el Gantt del valor planificado cada casilla lleva el coste planificado de la semana (BAC / duración). En el del valor ganado, el BAC multiplicado por el porcentaje realizado se reparte entre las semanas trabajadas. En el del coste real, el coste incurrido entre las semanas trabajadas.
| PV | EV | AC | CV | SV | CPI | SPI | BAC | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| valor | 198.75 | 194.7 | 219.0 | -24.3 | -4.05 | 0.889 | 0.98 | 300.0 |
De dónde salen las tres cifras: el valor planificado de cada actividad es su BAC por la fracción de su duración que debería haberse ejecutado en la semana de control (según el calendario de inicios más tempranos); el valor ganado, su BAC por el porcentaje realizado; el coste real, lo gastado en ella.
| BAC | planificado hasta la semana | PV = BAC·fracción | realizado (%) | EV = BAC·% | AC | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 10.0 | 6 de 6 | 10·1.00 = 10.0 | 100 | 10·1.00 = 10.0 | 15.0 |
| B | 50.0 | 5 de 5 | 50·1.00 = 50.0 | 100 | 50·1.00 = 50.0 | 60.0 |
| C | 10.0 | 1 de 1 | 10·1.00 = 10.0 | 100 | 10·1.00 = 10.0 | 9.0 |
| D | 50.0 | 1 de 1 | 50·1.00 = 50.0 | 100 | 50·1.00 = 50.0 | 45.0 |
| E | 30.0 | 2 de 2 | 30·1.00 = 30.0 | 100 | 30·1.00 = 30.0 | 33.0 |
| F | 40.0 | 3 de 3 | 40·1.00 = 40.0 | 100 | 40·1.00 = 40.0 | 52.0 |
| G | 10.0 | 1 de 4 | 10·0.25 = 2.5 | 17 | 10·0.17 = 1.7 | 2.0 |
| H | 50.0 | 1 de 8 | 50·0.12 = 6.2 | 6 | 50·0.06 = 3.0 | 3.0 |
| I | 50.0 | 0 de 4 | 50·0.00 = 0.0 | 0 | 50·0.00 = 0.0 | 0.0 |
Sumando las columnas: PV = 198.8, EV = 194.7, AC = 219.0 k€. Y con ellas:
- CV = EV − AC = 194.7 − 219.0 = -24.3 k€
- SV = EV − PV = 194.7 − 198.8 = -4.1 k€
- CPI = EV / AC = 194.7 / 219.0 = 0.889
- SPI = EV / PV = 194.7 / 198.8 = 0.980
En la semana 10 se ha ganado valor por 194.7 k€ frente a los 198.8 planificados (SV = -4.1, SPI = 0.98: retraso) y se han gastado 219.0 k€ (CV = -24.3, CPI = 0.89: por cada euro gastado se obtienen 0.89 euros de valor, sobrecoste).
Apartado 2
- Calcule la programación ganada (ES), el retraso en semanas y el índice SPI(t).
La programación ganada (Earned Schedule) busca en qué instante de la planificación se había previsto alcanzar el valor que realmente se ha ganado:
\[ES = C + \frac{EV - PV_C}{PV_{C+1} - PV_C}\]
donde \(C\) es la última semana completa con \(PV_C \le EV\). Entonces \(SPI(t) = ES / AT\), siendo \(AT\) el tiempo real transcurrido.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PV | 11.7 | 23.3 | 35.0 | 46.7 | 58.3 | 70.0 | 133.3 | 161.7 | 190.0 | 198.8 |
PV acumulado en la semana 9: 190.0; en la 10: 198.8. ES = 9 + (194.7 − 190.0) / (198.8 − 190.0) = 9.54 semanas. Retraso = AT − ES = 0.46 semanas; SPI(t) = 9.54 / 10 = 0.95.
Apartado 3
- Estime la duración final del proyecto con SPI y con SPI(t). ¿Por qué difieren? ¿Cuál es más fiable?
| con SPI (€) | con SPI(t) (tiempo) | |
|---|---|---|
| índice | 0.98 | 0.95 |
| duración prevista (semanas) | 21.44 | 22.02 |
El SPI en unidades monetarias compara euros ganados con euros planificados, y depende de qué actividades (caras o baratas) estén retrasadas. El SPI(t) compara tiempos: cuántas semanas de avance planificado se han conseguido en las semanas transcurridas. Es más fiable para prever la duración, sobre todo en la segunda mitad del proyecto.
Apartado 4
- ¿Qué valor tomará el SPI clásico cuando el proyecto termine, aunque acabe tarde? ¿Y el SPI(t)?
Al terminar, EV = BAC y PV = BAC, así que el SPI clásico vale 1 aunque el proyecto haya terminado tarde: pierde su capacidad de aviso conforme avanza el proyecto. El SPI(t) al final vale PD / duración real = 21 / duración real, que sigue siendo menor que 1 si hubo retraso.