| predecessor | duration | BAC | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | --- | 2 | 20 |
| B | --- | 1 | 10 |
| C | --- | 2 | 60 |
| D | A,B,C | 4 | 30 |
| E | A | 2 | 60 |
| F | D,E | 5 | 20 |
| G | D,E | 6 | 50 |
| H | F,G | 1 | 50 |
ValorGanado 02
8 actividades, un punto de control (semana 6), programación ganada
Enunciado
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones, duraciones planificadas (semanas) y presupuesto por actividad (BAC, en k€) se adjunta. El coste planificado de cada actividad se reparte uniformemente a lo largo de su duración.
El proyecto corresponde a la puesta en marcha de una línea de envasado; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en semanas).
| Descripción | |
|---|---|
| A | Especificación de la línea |
| B | Adjudicación de los equipos |
| C | Obra civil y bancadas |
| D | Recepción de la llenadora |
| E | Recepción de la etiquetadora |
| F | Montaje mecánico |
| G | Instalación neumática |
| H | Cableado y armarios de control |
Al final de la semana 6 se realiza un punto de control. Para cada actividad se anotan las semanas trabajadas hasta ese momento, el coste real incurrido (k€) y el porcentaje realizado.
| actual_duration | AC | performed | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | 3 | 26 | 100 |
| B | 2 | 15 | 100 |
| C | 4 | 72 | 100 |
| D | 2 | 13 | 40 |
| E | 3 | 54 | 75 |
| F | 0 | 0 | 0 |
| G | 0 | 0 | 0 |
| H | 0 | 0 | 0 |
- Dibuje los diagramas de Gantt del valor planificado y del valor ganado y calcule PV, EV, AC, CPI y SPI en el punto de control.
- Calcule la programación ganada (ES), el retraso en semanas y el índice SPI(t).
- Estime la duración final del proyecto con SPI y con SPI(t). ¿Por qué difieren? ¿Cuál es más fiable?
- ¿Qué valor tomará el SPI clásico cuando el proyecto termine, aunque acabe tarde? ¿Y el SPI(t)?
Resolución
Cálculo de los tiempos tempranos y tardíos de los sucesos y de las holguras totales paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
paso 0 de 29
Apartado 1
- Dibuje los diagramas de Gantt del valor planificado y del valor ganado y calcule PV, EV, AC, CPI y SPI en el punto de control.
En el Gantt del valor planificado cada casilla lleva el coste planificado de la semana (BAC / duración). En el del valor ganado, el BAC multiplicado por el porcentaje realizado se reparte entre las semanas trabajadas. En el del coste real, el coste incurrido entre las semanas trabajadas.
| PV | EV | AC | CV | SV | CPI | SPI | BAC | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| valor | 180.0 | 147.0 | 180.0 | -33.0 | -33.0 | 0.817 | 0.817 | 300.0 |
De dónde salen las tres cifras: el valor planificado de cada actividad es su BAC por la fracción de su duración que debería haberse ejecutado en la semana de control (según el calendario de inicios más tempranos); el valor ganado, su BAC por el porcentaje realizado; el coste real, lo gastado en ella.
| BAC | planificado hasta la semana | PV = BAC·fracción | realizado (%) | EV = BAC·% | AC | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 20.0 | 2 de 2 | 20·1.00 = 20.0 | 100 | 20·1.00 = 20.0 | 26.0 |
| B | 10.0 | 1 de 1 | 10·1.00 = 10.0 | 100 | 10·1.00 = 10.0 | 15.0 |
| C | 60.0 | 2 de 2 | 60·1.00 = 60.0 | 100 | 60·1.00 = 60.0 | 72.0 |
| D | 30.0 | 4 de 4 | 30·1.00 = 30.0 | 40 | 30·0.40 = 12.0 | 13.0 |
| E | 60.0 | 2 de 2 | 60·1.00 = 60.0 | 75 | 60·0.75 = 45.0 | 54.0 |
| F | 20.0 | 0 de 5 | 20·0.00 = 0.0 | 0 | 20·0.00 = 0.0 | 0.0 |
| G | 50.0 | 0 de 6 | 50·0.00 = 0.0 | 0 | 50·0.00 = 0.0 | 0.0 |
| H | 50.0 | 0 de 1 | 50·0.00 = 0.0 | 0 | 50·0.00 = 0.0 | 0.0 |
Sumando las columnas: PV = 180.0, EV = 147.0, AC = 180.0 k€. Y con ellas:
- CV = EV − AC = 147.0 − 180.0 = -33.0 k€
- SV = EV − PV = 147.0 − 180.0 = -33.0 k€
- CPI = EV / AC = 147.0 / 180.0 = 0.817
- SPI = EV / PV = 147.0 / 180.0 = 0.817
En la semana 6 se ha ganado valor por 147.0 k€ frente a los 180.0 planificados (SV = -33.0, SPI = 0.82: retraso) y se han gastado 180.0 k€ (CV = -33.0, CPI = 0.82: por cada euro gastado se obtienen 0.82 euros de valor, sobrecoste).
Apartado 2
- Calcule la programación ganada (ES), el retraso en semanas y el índice SPI(t).
La programación ganada (Earned Schedule) busca en qué instante de la planificación se había previsto alcanzar el valor que realmente se ha ganado:
\[ES = C + \frac{EV - PV_C}{PV_{C+1} - PV_C}\]
donde \(C\) es la última semana completa con \(PV_C \le EV\). Entonces \(SPI(t) = ES / AT\), siendo \(AT\) el tiempo real transcurrido.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| PV | 50.0 | 90.0 | 127.5 | 165.0 | 172.5 | 180.0 |
PV acumulado en la semana 3: 127.5; en la 4: 165.0. ES = 3 + (147.0 − 127.5) / (165.0 − 127.5) = 3.52 semanas. Retraso = AT − ES = 2.48 semanas; SPI(t) = 3.52 / 6 = 0.59.
Apartado 3
- Estime la duración final del proyecto con SPI y con SPI(t). ¿Por qué difieren? ¿Cuál es más fiable?
| con SPI (€) | con SPI(t) (tiempo) | |
|---|---|---|
| índice | 0.82 | 0.59 |
| duración prevista (semanas) | 15.92 | 22.16 |
El SPI en unidades monetarias compara euros ganados con euros planificados, y depende de qué actividades (caras o baratas) estén retrasadas. El SPI(t) compara tiempos: cuántas semanas de avance planificado se han conseguido en las semanas transcurridas. Es más fiable para prever la duración, sobre todo en la segunda mitad del proyecto.
Apartado 4
- ¿Qué valor tomará el SPI clásico cuando el proyecto termine, aunque acabe tarde? ¿Y el SPI(t)?
Al terminar, EV = BAC y PV = BAC, así que el SPI clásico vale 1 aunque el proyecto haya terminado tarde: pierde su capacidad de aviso conforme avanza el proyecto. El SPI(t) al final vale PD / duración real = 13 / duración real, que sigue siendo menor que 1 si hubo retraso.