| predecessor | duration | BAC | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | --- | 3 | 50 |
| B | --- | 2 | 40 |
| C | A,B | 2 | 10 |
| D | A,B | 4 | 60 |
| E | C | 2 | 20 |
| F | D,E | 4 | 60 |
| G | E | 5 | 60 |
| H | G | 4 | 30 |
| I | F,H | 4 | 30 |
ValorGanado 01
9 actividades, un punto de control (semana 10), EAC/VAC/TCPI
Enunciado
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones, duraciones planificadas (semanas) y presupuesto por actividad (BAC, en k€) se adjunta. El coste planificado de cada actividad se reparte uniformemente a lo largo de su duración.
Al final de la semana 10 se realiza un punto de control. Para cada actividad se anotan las semanas trabajadas hasta ese momento, el coste real incurrido (k€) y el porcentaje realizado.
| actual_duration | AC | performed | |
|---|---|---|---|
| activity | |||
| A | 2 | 55 | 100 |
| B | 2 | 48 | 100 |
| C | 2 | 10 | 100 |
| D | 3 | 78 | 100 |
| E | 3 | 18 | 100 |
| F | 3 | 72 | 100 |
| G | 3 | 40 | 75 |
| H | 0 | 0 | 0 |
| I | 0 | 0 | 0 |
- Dibuje los tres diagramas de Gantt del valor ganado: valor planificado (PV), valor ganado (EV) y coste real (AC).
- Calcule PV, EV y AC en el punto de control, las variaciones CV y SV y los índices CPI y SPI. Interprete la situación del proyecto.
- Estime el coste final del proyecto (EAC) con tres hipótesis: (a) el resto se ejecuta según presupuesto, (b) se mantiene la eficiencia en coste actual, (c) se mantienen las eficiencias en coste y en plazo. Calcule la variación al final (VAC) en cada caso.
- Calcule el índice de rendimiento necesario para terminar en presupuesto (TCPI). ¿Es realista?
Resolución
Cálculo de los tiempos tempranos y tardíos de los sucesos y de las holguras totales paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
paso 0 de 31
Apartado 1
- Dibuje los tres diagramas de Gantt del valor ganado: valor planificado (PV), valor ganado (EV) y coste real (AC).
En el Gantt del valor planificado cada casilla lleva el coste planificado de la semana (BAC / duración). En el del valor ganado, el BAC multiplicado por el porcentaje realizado se reparte entre las semanas trabajadas. En el del coste real, el coste incurrido entre las semanas trabajadas.
Apartado 2
- Calcule PV, EV y AC en el punto de control, las variaciones CV y SV y los índices CPI y SPI. Interprete la situación del proyecto.
| PV | EV | AC | CV | SV | CPI | SPI | BAC | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| valor | 261.0 | 285.0 | 321.0 | -36.0 | 24.0 | 0.888 | 1.092 | 360.0 |
De dónde salen las tres cifras: el valor planificado de cada actividad es su BAC por la fracción de su duración que debería haberse ejecutado en la semana de control (según el calendario de inicios más tempranos); el valor ganado, su BAC por el porcentaje realizado; el coste real, lo gastado en ella.
| BAC | planificado hasta la semana | PV = BAC·fracción | realizado (%) | EV = BAC·% | AC | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 50.0 | 3 de 3 | 50·1.00 = 50.0 | 100 | 50·1.00 = 50.0 | 55.0 |
| B | 40.0 | 2 de 2 | 40·1.00 = 40.0 | 100 | 40·1.00 = 40.0 | 48.0 |
| C | 10.0 | 2 de 2 | 10·1.00 = 10.0 | 100 | 10·1.00 = 10.0 | 10.0 |
| D | 60.0 | 4 de 4 | 60·1.00 = 60.0 | 100 | 60·1.00 = 60.0 | 78.0 |
| E | 20.0 | 2 de 2 | 20·1.00 = 20.0 | 100 | 20·1.00 = 20.0 | 18.0 |
| F | 60.0 | 3 de 4 | 60·0.75 = 45.0 | 100 | 60·1.00 = 60.0 | 72.0 |
| G | 60.0 | 3 de 5 | 60·0.60 = 36.0 | 75 | 60·0.75 = 45.0 | 40.0 |
| H | 30.0 | 0 de 4 | 30·0.00 = 0.0 | 0 | 30·0.00 = 0.0 | 0.0 |
| I | 30.0 | 0 de 4 | 30·0.00 = 0.0 | 0 | 30·0.00 = 0.0 | 0.0 |
Sumando las columnas: PV = 261.0, EV = 285.0, AC = 321.0 k€. Y con ellas:
- CV = EV − AC = 285.0 − 321.0 = -36.0 k€
- SV = EV − PV = 285.0 − 261.0 = 24.0 k€
- CPI = EV / AC = 285.0 / 321.0 = 0.888
- SPI = EV / PV = 285.0 / 261.0 = 1.092
En la semana 10 se ha ganado valor por 285.0 k€ frente a los 261.0 planificados (SV = 24.0, SPI = 1.09: adelanto) y se han gastado 321.0 k€ (CV = -36.0, CPI = 0.89: por cada euro gastado se obtienen 0.89 euros de valor, sobrecoste).
Apartado 3
- Estime el coste final del proyecto (EAC) con tres hipótesis: (a) el resto se ejecuta según presupuesto, (b) se mantiene la eficiencia en coste actual, (c) se mantienen las eficiencias en coste y en plazo. Calcule la variación al final (VAC) en cada caso.
Las tres previsiones habituales del coste final:
- \(EAC = AC + (BAC - EV)\): el trabajo restante costará lo presupuestado.
- \(EAC = BAC / CPI = AC + (BAC - EV)/CPI\): se mantiene la eficiencia en coste.
- \(EAC = AC + (BAC - EV)/(CPI \cdot SPI)\): el retraso también encarece el resto.
En todas, \(VAC = BAC - EAC\).
| EAC | VAC | |
|---|---|---|
| (a) resto según presupuesto | 396.0 | -36.0 |
| (b) misma eficiencia en coste | 405.5 | -45.5 |
| (c) misma eficiencia en coste y plazo | 398.4 | -38.4 |
La hipótesis (a) es la más optimista: supone que los problemas no se repetirán. La (c) es la más pesimista. Lo habitual es tomar (b) como previsión central: 405.5 k€ frente a los 360 presupuestados.
Apartado 4
- Calcule el índice de rendimiento necesario para terminar en presupuesto (TCPI). ¿Es realista?
\(TCPI = \dfrac{BAC - EV}{BAC - AC}\): eficiencia en coste que habría que mantener en lo que queda para terminar exactamente en presupuesto.
TCPI = (360 − 285.0) / (360 − 321.0) = 1.92. Hasta ahora el proyecto rinde CPI = 0.89; pasar a 1.92 exige una mejora de 117 %, poco realista sin cambios de fondo.