9 actividades, 2 de duración fija
Se dispone de las tres estimaciones (optimista, más probable, pesimista; en semanas) de cada actividad. Algunas actividades tienen duración fija (las tres estimaciones coinciden).
| predecessor | a | m | b | |
|---|---|---|---|---|
| activity | ||||
| A | --- | 3 | 4 | 5 |
| B | --- | 6 | 6 | 6 |
| C | A,B | 1 | 2 | 3 |
| D | C | 1 | 1 | 7 |
| E | C | 2 | 5 | 8 |
| F | C | 1 | 2 | 5 |
| G | E,F | 3 | 3 | 9 |
| H | D,E | 6 | 6 | 6 |
| I | G | 1 | 3 | 5 |
El proyecto corresponde al lanzamiento de una aplicación móvil; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en semanas).
| Descripción | |
|---|---|
| A | Estudio de requisitos |
| B | Diseño de la arquitectura |
| C | Diseño de interfaz y prototipo |
| D | Base de datos y modelo |
| E | API del servidor |
| F | Pantallas principales |
| G | Módulo de pagos |
| H | Notificaciones y sincronización |
| I | Pruebas de integración |
| predecessor | a | m | b | duration | variance | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| activity | ||||||
| A | --- | 3 | 4 | 5 | 4 | 0.111111 |
| B | --- | 6 | 6 | 6 | 6 | 0.000000 |
| C | A,B | 1 | 2 | 3 | 2 | 0.111111 |
| D | C | 1 | 1 | 7 | 2 | 1.000000 |
| E | C | 2 | 5 | 8 | 5 | 1.000000 |
| F | C | 1 | 2 | 5 | 2 | 0.444444 |
| G | E,F | 3 | 3 | 9 | 4 | 1.000000 |
| H | D,E | 6 | 6 | 6 | 6 | 0.000000 |
| I | G | 1 | 3 | 5 | 3 | 0.444444 |
| D = (a + 4m + b)/6 | σ² = ((b − a)/6)² | |
|---|---|---|
| A | (3 + 4·4 + 5)/6 = 4.00 | ((5 − 3)/6)² = 0.111 |
| B | (6 + 4·6 + 6)/6 = 6.00 | ((6 − 6)/6)² = 0.000 |
| C | (1 + 4·2 + 3)/6 = 2.00 | ((3 − 1)/6)² = 0.111 |
| D | (1 + 4·1 + 7)/6 = 2.00 | ((7 − 1)/6)² = 1.000 |
| E | (2 + 4·5 + 8)/6 = 5.00 | ((8 − 2)/6)² = 1.000 |
| F | (1 + 4·2 + 5)/6 = 2.33 | ((5 − 1)/6)² = 0.444 |
| G | (3 + 4·3 + 9)/6 = 4.00 | ((9 − 3)/6)² = 1.000 |
| H | (6 + 4·6 + 6)/6 = 6.00 | ((6 − 6)/6)² = 0.000 |
| I | (1 + 4·3 + 5)/6 = 3.00 | ((5 − 1)/6)² = 0.444 |
Cuando \(a = m = b\) la varianza es \((b-a)^2/36 = 0\): la actividad no aporta incertidumbre, aunque sí aporta duración.
Cálculo de los tiempos mínimos y máximos de los nodos del grafo Roy paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
La duración media del proyecto es 20 semanas.
| Activities | Variance | Formula | |
|---|---|---|---|
| Route_6 | B, C, E, G, I | 2.56 | σ²(B) + σ²(C) + σ²(E) + σ²(G) + σ²(I) = 0 + 0.11 + 1 + 1 + 0.44 = 2.56 |
| activity | A | B | C | D | E | F | G | H | I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| crítica | False | True | True | False | True | False | True | False | True |
| varianza | 0.111111 | 0.0 | 0.111111 | 1.0 | 1.0 | 0.444444 | 1.0 | 0.0 | 0.444444 |
La varianza del proyecto, 2.556, es la suma de las varianzas de las actividades críticas: sólo contribuyen C, E, G, I. La actividad no crítica más variable, D (varianza 1.000), no cuenta en la aproximación PERT porque no está en la ruta crítica, aunque Monte Carlo mostraría que sí influye si su holgura es pequeña. Las críticas de duración fija (B) aportan duración pero no varianza.
Para hacer el plazo más predecible conviene atacar la varianza de E (la crítica de mayor varianza); para acortarlo, la duración de alguna crítica, por ejemplo B, la más larga. Reducir la varianza de una no crítica no cambia nada en el análisis PERT.