9 actividades; ordenación por vigilancia y actividades sin margen
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones y duraciones (en semanas) se adjunta. El jefe de proyecto sólo puede hacer seguimiento estrecho de cuatro actividades.
| predecessor | duration | |
|---|---|---|
| activity | ||
| A | --- | 6 |
| B | --- | 3 |
| C | --- | 2 |
| D | B | 4 |
| E | B | 8 |
| F | A,B,C | 7 |
| G | D,F | 8 |
| H | G | 7 |
| I | E | 6 |
El proyecto corresponde a la apertura de una clínica veterinaria; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en semanas).
| Descripción | |
|---|---|
| A | Estudio de mercado y local |
| B | Proyecto de reforma y licencia |
| C | Obra de reforma |
| D | Instalación de quirófano y radiología |
| E | Mobiliario y equipamiento clínico |
| F | Software de gestión |
| G | Selección de personal |
| H | Acuerdos con proveedores |
| I | Registro sanitario |
Cálculo de los tiempos mínimos y máximos de los nodos del grafo Roy paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
| Actividad | Duración | Inicio más temprano | Fin más temprano | Inicio más tardío | Fin más tardío | H total | H libre | H independiente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 0 | 6 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| B | 3 | 0 | 3 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| C | 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 4 | 4 | 4 |
| D | 4 | 3 | 7 | 9 | 13 | 6 | 6 | 3 |
| E | 8 | 3 | 11 | 14 | 22 | 11 | 0 | 0 |
| F | 7 | 6 | 13 | 6 | 13 | 0 | 0 | 0 |
| G | 8 | 13 | 21 | 13 | 21 | 0 | 0 | 0 |
| H | 7 | 21 | 28 | 21 | 28 | 0 | 0 | 0 |
| I | 6 | 11 | 17 | 22 | 28 | 11 | 11 | 0 |
Con los números sustituidos, actividad a actividad (ES, EF, LS y LF son inicio y fin más tempranos y más tardíos; «pred.» y «suc.» las predecesoras y sucesoras inmediatas):
| ES = máx EF pred. | EF = ES + d | LF = mín LS suc. | LS = LF − d | H_total = LS − ES | H_libre = mín ES suc. − EF | H_indep. = máx(0, mín ES suc. − máx LF pred. − d) | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| actividad | |||||||
| A | inicial → 0 | 0 + 6 = 6 | mín(F: 6) = 6 | 6 − 6 = 0 | 0 − 0 = 0 | 6 − 6 = 0 | máx(0, 6 − 0 − 6) = 0 |
| B | inicial → 0 | 0 + 3 = 3 | mín(D: 9, E: 14, F: 6) = 6 | 6 − 3 = 3 | 3 − 0 = 3 | 3 − 3 = 0 | máx(0, 3 − 0 − 3) = 0 |
| C | inicial → 0 | 0 + 2 = 2 | mín(F: 6) = 6 | 6 − 2 = 4 | 4 − 0 = 4 | 6 − 2 = 4 | máx(0, 6 − 0 − 2) = 4 |
| D | máx(B: 3) = 3 | 3 + 4 = 7 | mín(G: 13) = 13 | 13 − 4 = 9 | 9 − 3 = 6 | 13 − 7 = 6 | máx(0, 13 − 6 − 4) = 3 |
| E | máx(B: 3) = 3 | 3 + 8 = 11 | mín(I: 22) = 22 | 22 − 8 = 14 | 14 − 3 = 11 | 11 − 11 = 0 | máx(0, 11 − 6 − 8) = 0 |
| F | máx(A: 6, B: 3, C: 2) = 6 | 6 + 7 = 13 | mín(G: 13) = 13 | 13 − 7 = 6 | 6 − 6 = 0 | 13 − 13 = 0 | máx(0, 13 − 6 − 7) = 0 |
| G | máx(D: 7, F: 13) = 13 | 13 + 8 = 21 | mín(H: 21) = 21 | 21 − 8 = 13 | 13 − 13 = 0 | 21 − 21 = 0 | máx(0, 21 − 13 − 8) = 0 |
| H | máx(G: 21) = 21 | 21 + 7 = 28 | final → 28 | 28 − 7 = 21 | 21 − 21 = 0 | 28 (fin) − 28 = 0 | máx(0, 28 − 21 − 7) = 0 |
| I | máx(E: 11) = 11 | 11 + 6 = 17 | final → 28 | 28 − 6 = 22 | 22 − 11 = 11 | 28 (fin) − 17 = 11 | máx(0, 28 − 22 − 6) = 0 |
| prioridad | H_total | H_libre | H_independiente | duracion | |
|---|---|---|---|---|---|
| activity | |||||
| G | 1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| F | 2 | 0 | 0 | 0 | 7 |
| H | 3 | 0 | 0 | 0 | 7 |
| A | 4 | 0 | 0 | 0 | 6 |
| B | 5 | 3 | 0 | 0 | 3 |
| C | 6 | 4 | 4 | 4 | 2 |
| D | 7 | 6 | 6 | 3 | 4 |
| E | 8 | 11 | 0 | 0 | 8 |
| I | 9 | 11 | 11 | 0 | 6 |
Las cuatro actividades a vigilar son G, F, H, A. Si hay más de cuatro críticas, el criterio de desempate es la duración (una actividad larga tiene más ocasiones de retrasarse).
Las actividades B, E tienen holgura libre cero pero holgura total positiva: cualquier retraso suyo mueve el inicio más temprano de una sucesora, pero esa sucesora tiene margen suficiente para absorberlo sin que el proyecto se alargue. No son críticas porque el plazo no depende de ellas; lo que no admiten es retrasarse sin molestar.
I puede retrasarse hasta 11 semanas sin mover a ninguna otra actividad ni al plazo (su holgura libre).