8 actividades; predicción cualitativa sobre H, E y F
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones y duraciones (en días) se adjunta. Antes de hacer ningún cálculo numérico, conteste razonando sobre el grafo; después compruébelo.
| predecessor | duration | |
|---|---|---|
| activity | ||
| A | --- | 4 |
| B | --- | 8 |
| C | --- | 1 |
| D | A,B,C | 3 |
| E | C | 3 |
| F | B,E | 6 |
| G | D,E | 4 |
| H | F,G | 3 |
El proyecto corresponde a la producción de un cortometraje; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en días).
| Descripción | |
|---|---|
| A | Guion definitivo |
| B | Casting |
| C | Localizaciones y permisos |
| D | Diseño de vestuario y atrezo |
| E | Plan de rodaje |
| F | Ensayos con los actores |
| G | Rodaje de exteriores |
| H | Rodaje en plató |
A ojo sólo puede intuirse: las rutas con más actividades o con actividades largas son las candidatas. La forma del grafo no basta; hacen falta las duraciones.
Una predicción razonada: el plazo sólo cambia si la actividad está en la ruta más larga, o si el aumento supera la holgura total de la actividad. Sin cálculo sólo es seguro el primer caso si se ha identificado bien la ruta crítica; para los otros dos hace falta saber la holgura.
Algoritmo de Zaderenko paso a paso, con el grafo PERT arriba y la matriz debajo. El primer paso muestra el resultado final; a partir del siguiente se construye desde el principio (avance con los botones):
| Actividad | Duración | Inicio más temprano | Fin más temprano | Inicio más tardío | Fin más tardío | H total | H libre | H independiente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 0 | 4 | 4 | 8 | 4 | 4 | 4 |
| B | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| C | 1 | 0 | 1 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 |
| D | 3 | 8 | 11 | 8 | 11 | 0 | 0 | 0 |
| E | 3 | 1 | 4 | 6 | 9 | 5 | 4 | 0 |
| F | 6 | 8 | 14 | 9 | 15 | 1 | 1 | 0 |
| G | 4 | 11 | 15 | 11 | 15 | 0 | 0 | 0 |
| H | 3 | 15 | 18 | 15 | 18 | 0 | 0 | 0 |
| ES = máx EF pred. | EF = ES + d | LF = mín LS suc. | LS = LF − d | H_total = LS − ES | |
|---|---|---|---|---|---|
| actividad | |||||
| A | inicial → 0 | 0 + 4 = 4 | mín(D: 8) = 8 | 8 − 4 = 4 | 4 − 0 = 4 |
| B | inicial → 0 | 0 + 8 = 8 | mín(D: 8, F: 9) = 8 | 8 − 8 = 0 | 0 − 0 = 0 |
| C | inicial → 0 | 0 + 1 = 1 | mín(D: 8, E: 6) = 6 | 6 − 1 = 5 | 5 − 0 = 5 |
| D | máx(A: 4, B: 8, C: 1) = 8 | 8 + 3 = 11 | mín(G: 11) = 11 | 11 − 3 = 8 | 8 − 8 = 0 |
| E | máx(C: 1) = 1 | 1 + 3 = 4 | mín(F: 9, G: 11) = 9 | 9 − 3 = 6 | 6 − 1 = 5 |
| F | máx(B: 8, E: 4) = 8 | 8 + 6 = 14 | mín(H: 15) = 15 | 15 − 6 = 9 | 9 − 8 = 1 |
| G | máx(D: 11, E: 4) = 11 | 11 + 4 = 15 | mín(H: 15) = 15 | 15 − 4 = 11 | 11 − 11 = 0 |
| H | máx(F: 14, G: 15) = 15 | 15 + 3 = 18 | final → 18 | 18 − 3 = 15 | 15 − 15 = 0 |
| días de más | holgura total | plazo antes | plazo después | cambia | |
|---|---|---|---|---|---|
| actividad | |||||
| H | 2 | 0 | 18 | 20 | sí |
| E | 2 | 5 | 18 | 18 | no |
| F | 2 | 1 | 18 | 19 | sí |
La regla es: el plazo cambia si y sólo si el retraso supera la holgura total de la actividad (para una actividad crítica la holgura es cero y cualquier retraso cuenta). El exceso sobre la holgura es exactamente lo que se alarga el proyecto.