Enunciado
De un proyecto sólo se conserva su programación de inicios más tempranos: la semana en que empieza cada actividad y su duración (cuadro adjunto). Se sabe que el calendario se calculó correctamente a partir de un cuadro de prelaciones que se ha perdido.
- Dibuje el diagrama de Gantt y calcule el fin más temprano de cada actividad y la duración del proyecto.
- ¿Qué actividades son iniciales? Para cada una de las demás, ¿qué actividades pueden ser predecesoras inmediatas suyas (terminan no más tarde de su inicio) y cuáles son las «ajustadas» (terminan exactamente cuando ella empieza)? ¿Por qué toda actividad no inicial tiene al menos una predecesora ajustada?
- Encadenando actividades ajustadas desde la semana 0 hasta el final, identifique una ruta crítica. ¿Puede haber más de una?
- Se recupera el cuadro de prelaciones original. Compruebe que es compatible con el Gantt y compare sus prelaciones con las predecesoras ajustadas deducidas.
El proyecto corresponde al lanzamiento de una aplicación móvil; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en semanas).
Resolución
Apartado 1
- Dibuje el diagrama de Gantt y calcule el fin más temprano de cada actividad y la duración del proyecto.
| activity |
|
|
|
| A |
0 |
5 |
5 |
| B |
0 |
8 |
8 |
| C |
8 |
3 |
11 |
| D |
11 |
1 |
12 |
| E |
11 |
2 |
13 |
| F |
13 |
5 |
18 |
| G |
18 |
4 |
22 |
La duración del proyecto es el mayor fin: 22 semanas.
Apartado 2
- ¿Qué actividades son iniciales? Para cada una de las demás, ¿qué actividades pueden ser predecesoras inmediatas suyas (terminan no más tarde de su inicio) y cuáles son las «ajustadas» (terminan exactamente cuando ella empieza)? ¿Por qué toda actividad no inicial tiene al menos una predecesora ajustada?
Una actividad que empieza en la semana 0 es inicial. Si \(P\) terminara después de que empiece \(A\), \(P\) no podría ser predecesora de \(A\). En un calendario de inicios más tempranos, el inicio de cada actividad no inicial es el máximo de los fines de sus predecesoras, luego alguna de ellas termina exactamente cuando la actividad empieza.
| A |
— |
— |
| B |
— |
— |
| C |
A, B |
B |
| D |
A, B, C |
C |
| E |
A, B, C |
C |
| F |
A, B, C, D, E |
E |
| G |
A, B, C, D, E, F |
F |
Apartado 3
- Encadenando actividades ajustadas desde la semana 0 hasta el final, identifique una ruta crítica. ¿Puede haber más de una?
B - C - E - F - G = 8 + 3 + 2 + 5 + 4 = 22
Se deducen 1 cadena(s) ajustada(s) de la semana 0 al final: cada una es una ruta crítica si todas sus prelaciones consecutivas existen en el cuadro perdido; puede haber más de una.
Apartado 4
- Se recupera el cuadro de prelaciones original. Compruebe que es compatible con el Gantt y compare sus prelaciones con las predecesoras ajustadas deducidas.
| A |
— |
— |
— |
— |
| B |
— |
— |
— |
— |
| C |
A, B |
B |
B |
— |
| D |
C |
C |
C |
— |
| E |
C |
C |
C |
— |
| F |
E |
E |
E |
— |
| G |
D, F |
F |
F |
— |
El cuadro recuperado reproduce el Gantt: True. Una predecesora ajustada suele ser una antecesora real (inmediata o no), pero puede ser una coincidencia de fechas; y las predecesoras reales con holgura entre su fin y el inicio de la sucesora no se ven en el Gantt. Por eso el Gantt no determina el cuadro de prelaciones.
Cálculo de los tiempos tempranos y tardíos de los sucesos y de las holguras totales paso a paso. El primer paso muestra el grafo resuelto; a partir del siguiente se calcula desde el principio (avance con los botones):
