Zaderenko 06

9 actividades; duración 25, plazo impuesto 22 (3 rutas lo exceden)

Enunciado

Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones y duraciones (en semanas) se adjunta. El cliente exige que esté terminado en 22 semanas.

  1. Calcule con Zaderenko los tiempos de los nodos y el calendario del proyecto. ¿Cuál es su duración? ¿Se cumple el plazo del cliente?
  1. Recalcule los tiempos tardíos tomando como tiempo tardío del último nodo el plazo impuesto (22) en lugar de la duración del proyecto. ¿Qué actividades tienen ahora holgura total negativa y qué significa?
  1. ¿Cuántas rutas del proyecto exceden el plazo y en cuánto cada una? ¿Hay alguna actividad que esté en todas ellas? ¿Cuántas semanas habría que acortarla para cumplir el plazo si fuera la única que se acorta?
  1. Si en lugar de acortar actividades se negociara el plazo, ¿cuál es el mínimo plazo que no obliga a acortar nada?
Tabla 1: Cuadro de datos del enunciado
predecessor duration
activity
A --- 6
B --- 6
C A 5
D A,B 1
E A 6
F D 6
G C,F 7
H E,G 5
I F 6

Resolución

Apartado 1

  1. Calcule con Zaderenko los tiempos de los nodos y el calendario del proyecto. ¿Cuál es su duración? ¿Se cumple el plazo del cliente?

Algoritmo de Zaderenko paso a paso, con el grafo PERT arriba y la matriz debajo. El primer paso muestra el resultado final; a partir del siguiente se construye desde el principio (avance con los botones):

Tabla 2: Matriz de Zaderenko
paso 0 de 18
Tabla 3: Calendario del proyecto
Haz clic en un número de la tabla para ver cómo se calcula.
👆 Interactivo: haz clic en cualquier celda de la tabla para ver cómo se calcula (otro clic la deselecciona).
Actividad Duración Inicio más temprano Fin más temprano Inicio más tardío Fin más tardío H total H libre H independiente
A 6 0 6 0 6 0 0 0
B 6 0 6 0 6 0 0 0
C 5 6 11 8 13 2 2 2
D 1 6 7 6 7 0 0 0
E 6 6 12 14 20 8 8 8
F 6 7 13 7 13 0 0 0
G 7 13 20 13 20 0 0 0
H 5 20 25 20 25 0 0 0
I 6 13 19 19 25 6 6 6

La duración del proyecto es 25 semanas, 3 más que el plazo: no se cumple.

Apartado 2

  1. Recalcule los tiempos tardíos tomando como tiempo tardío del último nodo el plazo impuesto (22) en lugar de la duración del proyecto. ¿Qué actividades tienen ahora holgura total negativa y qué significa?

Los tiempos tempranos no dependen del plazo. Los tardíos sí: si el último nodo debe alcanzarse en la semana del plazo, todos los tiempos tardíos (y los inicios y fines más tardíos de las actividades) se adelantan en la diferencia entre la duración y el plazo, y la holgura total de cada actividad disminuye en esa misma cantidad.

inicio_mas_temprano fin_mas_temprano inicio_mas_tardio fin_mas_tardio H_total
activity
A 0 6 -3 3 -3
B 0 6 -3 3 -3
C 6 11 5 10 -1
D 6 7 3 4 -3
E 6 12 11 17 5
F 7 13 4 10 -3
G 13 20 10 17 -3
H 20 25 17 22 -3
I 13 19 16 22 3

Con el plazo impuesto, 7 actividades tienen holgura total negativa: A, B, C, D, F, G, H. Una holgura −h significa que, aun empezando lo antes posible, la actividad termina h semanas más tarde de lo que el plazo permite: son las actividades de las rutas que exceden el plazo (las críticas tienen −3), y hay que acortar alguna de ellas en cada una de esas rutas.

Apartado 3

  1. ¿Cuántas rutas del proyecto exceden el plazo y en cuánto cada una? ¿Hay alguna actividad que esté en todas ellas? ¿Cuántas semanas habría que acortarla para cumplir el plazo si fuera la única que se acorta?
Tabla 4: Rutas que exceden el plazo
actividades duración exceso sobre el plazo
Route_2 A - D - F - G - H 25 3
Route_5 B - D - F - G - H 25 3
Route_1 A - C - G - H 23 1

Las actividades G, H están en todas las rutas que exceden el plazo. Acortando una sola de ellas 3 semanas (el mayor exceso) se cumpliría el plazo, siempre que su duración lo permita.

Apartado 4

  1. Si en lugar de acortar actividades se negociara el plazo, ¿cuál es el mínimo plazo que no obliga a acortar nada?

El mínimo plazo que no obliga a acortar nada es la duración del proyecto, 25 semanas: con cualquier plazo mayor o igual todas las holguras son no negativas.