Enunciado
Considere el proyecto cuyo cuadro de prelaciones y duraciones (en días) se adjunta.
- Dibuje el grafo Roy y calcule sobre él, actividad a actividad y en orden topológico, el inicio y el fin más tempranos: el inicio más temprano es el mayor de los fines más tempranos de las predecesoras.
- Calcule del mismo modo, de atrás hacia delante, los fines e inicios más tardíos.
- Para cada actividad con varias predecesoras indique cuál de ellas fija su inicio más temprano (la predecesora dominante). En particular, ¿qué predecesora de E manda?
- Si se quisiera adelantar el inicio de E un día, ¿qué actividad habría que acortar? ¿Serviría de algo acortar sus otras predecesoras?
El proyecto corresponde al lanzamiento de una aplicación móvil; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en semanas).
Resolución
Apartado 1
- Dibuje el grafo Roy y calcule sobre él, actividad a actividad y en orden topológico, el inicio y el fin más tempranos: el inicio más temprano es el mayor de los fines más tempranos de las predecesoras.
Recorriendo las actividades en un orden en que cada una aparece después de sus predecesoras (orden topológico):
| actividad |
|
|
|
|
| C |
— |
0 |
1 |
1 |
| A |
— |
0 |
4 |
4 |
| B |
— |
0 |
6 |
6 |
| D |
A (4), B (6), C (1) |
6 |
6 |
12 |
| E |
A (4), B (6), C (1) |
6 |
3 |
9 |
| F |
D (12), E (9) |
12 |
5 |
17 |
| G |
F (17) |
17 |
4 |
21 |
| H |
G (21) |
21 |
6 |
27 |
Apartado 2
- Calcule del mismo modo, de atrás hacia delante, los fines e inicios más tardíos.
| actividad |
|
|
|
|
| H |
— |
27 |
6 |
21 |
| G |
H (21) |
21 |
4 |
17 |
| F |
G (17) |
17 |
5 |
12 |
| E |
F (12) |
12 |
3 |
9 |
| D |
F (12) |
12 |
6 |
6 |
| B |
D (6), E (9) |
6 |
6 |
0 |
| A |
D (6), E (9) |
6 |
4 |
2 |
| C |
D (6), E (9) |
6 |
1 |
5 |
La duración del proyecto es 27 días. El cálculo coincide con el de la librería: True.
Apartado 3
- Para cada actividad con varias predecesoras indique cuál de ellas fija su inicio más temprano (la predecesora dominante). En particular, ¿qué predecesora de E manda?
La predecesora dominante de E es B: su fin más temprano es el mayor de entre las predecesoras y por tanto el que fija el inicio de E. Las demás predecesoras terminan antes y tienen margen (holgura libre) respecto a E.
Apartado 4
- Si se quisiera adelantar el inicio de E un día, ¿qué actividad habría que acortar? ¿Serviría de algo acortar sus otras predecesoras?
Para adelantar E hay que acortar B (o alguna de sus antecesoras en la cadena que la hace llegar la última): acortándola un día, E empieza en 5 en vez de 6. Acortar A, C no sirve: terminan A 2 día(s), C 5 día(s) antes que B y su holgura sólo aumentaría. Sólo cuando B se acorte tanto que otra predecesora pase a ser la última cambiará la dominante.