Prelaciones 05

8 actividades, grafo con una prelación de más y otra de menos

Enunciado

Un compañero ha dibujado el grafo PERT que se muestra a continuación a partir del cuadro de prelaciones adjunto. Sospechamos que el grafo no refleja exactamente el cuadro.

Tabla 1: Cuadro de prelaciones (correcto)

	predecessor
activity
A	---
B	---
C	---
D	A,B,C
E	D
F	D
G	E,F
H	G

El proyecto corresponde al lanzamiento de una aplicación móvil; las actividades son las siguientes (las duraciones del cuadro están en semanas).

Tabla 2: Descripción de las actividades

	Descripción
A	Estudio de requisitos
B	Diseño de la arquitectura
C	Diseño de interfaz y prototipo
D	Base de datos y modelo
E	API del servidor
F	Pantallas principales
G	Módulo de pagos
H	Notificaciones y sincronización

Figura 1: Grafo PERT dibujado por el compañero

1. Construya el cuadro de ancestros a partir del cuadro de prelaciones y, por separado, a partir del grafo dibujado (siguiendo los arcos hacia atrás).
   

2. Compare ambos cuadros e identifique qué prelaciones sobran y cuáles faltan en el grafo.
   

3. Dibuje el grafo PERT correcto. ¿Cambia el número de ficticias?
   

Resolución

Apartado 1

1. Construya el cuadro de ancestros a partir del cuadro de prelaciones y, por separado, a partir del grafo dibujado (siguiendo los arcos hacia atrás).
   

Tabla 3: Cuadro de ancestros según el cuadro de prelaciones

	predecessors
A	----
B	----
C	----
D	A, B, C
E	A, B, C, D
F	A, B, C, D
G	A, B, C, D, E, F
H	A, B, C, D, E, F, G

Tabla 4: Cuadro de ancestros según el grafo dibujado

	predecessors
A	----
B	----
C	----
D	A, B, C
E	A, B, C, D
F	A, B, C, D
G	A, B, C, D, E
H	A, B, C, D, E, F, G

Apartado 2

2. Compare ambos cuadros e identifique qué prelaciones sobran y cuáles faltan en el grafo.
   

Una prelación que está en el cuadro y no en el grafo se detecta porque alguna actividad tiene menos ancestros en el grafo; una que sobra, porque tiene más. Para localizar la prelación inmediata responsable se comparan las predecesoras inmediatas de las actividades cuyo conjunto de ancestros difiere.

	ancestros según el cuadro	ancestros según el grafo
G	A, B, C, D, E, F	A, B, C, D, E

Faltan en el grafo: [('F', 'G')]
Sobran en el grafo: [('F', 'H')]

Las discrepancias son: falta la prelación F → G y sobra la prelación F → H (si la comparación muestra alguna más, es consecuencia de estas dos: al añadir o quitar una prelación cambian las que son redundantes).

Apartado 3

3. Dibuje el grafo PERT correcto. ¿Cambia el número de ficticias?
   

Figura 2: Grafo PERT correcto

El grafo correcto tiene 3 ficticia(s) frente a 2 del dibujado.